Читайте также:
|
Содержательная постановка задачи
Решить игру, заданною платёжной матрицей, используя по очереди различные критерии принятия решений в условиях неопределенности и риска, определить, сколько книг должно быть издано в расчете на четырехлетний период.
Формальная постановка задачи
Исследования показали: предполагаемый спрос в ближайшие четыре года (штук): 2000, 3000, 4000, 5000.
Вероятности спроса (соответственно): 0,1 + 0,005*V = 0,1 + 0,005*5 = 0,125;
0,5;
0,2;
0,2 - 0,005*V = 0,2 – 0,005*5 = 0,175.
Доход от реализации книги составит (100 + V = 100 + 5 = 105) руб. за книгу. Если книга не продастся, убытки составят (50 - 0,5*V = 50 - 0,5*5 = 47,5) руб. за книгу. Если издатель не удовлетворит спрос, убытки (упущенная выгода) составят (10 + 0,5*V = 10 + 0,5*5 = 12,5) руб. за книгу.
Необходимо:
– решить игру, используя по очереди различные критерии принятия решений в условиях неопределенности и риска;
– решить задачу в среде EXCEL.
Решение задачи
Составим платёжную матрицу:
| неопределённость решение | 2 000 | 3 000 | 4 000 | 5 000 |
| 2 000 | 105*2 | 105*2 – 12,5 | 105*2 - 12,5*2 | 105*2 - 12,5*3 |
| 3 000 | 105*2 – 47,5 | 105*3 | 105*3 - 12,5 | 105*3 - 12,5*2 |
| 4 000 | 105*2 - 47,5*2 | 105*3 - 47,5 | 105*4 | 105*4 – 12,5 |
| 5 000 | 105*2 - 47,5*3 | 105*3 - 47,5*2 | 105*4 - 47,5 | 105*5 |
Платёжная матрица:
| неопределённость решение | 2 000 | 3 000 | 4 000 | 5 000 |
| 2 000 | 197,5 | 172,5 | ||
| 3 000 | 162,5 | 302,5 | ||
| 4 000 | 264,5 | 407,5 | ||
| 5 000 | 67,5 | 372,5 |
1. Критерий крайнего оптимизма.
Необходимо выпускать книги в количестве 5 тыс.
2. Критерий Вальда.
Необходимо выпускать книги в количестве 2 тыс.
3. Критерий Гурвица.
Пусть коэффициент пессимизма λ равен 0,4.
Тогда 
Необходимо выпускать книги в количестве 5 тыс.
4. Критерий Сэвиджа.
Построим матрицу потерь (рисков):
| неопределённость решение | 2 000 | 3 000 | 4 000 | 5 000 |
| 2 000 | 210-210=0 | 315-197,5=117,5 | 420-185=235 | 525-172,5=352,5 |
| 3 000 | 210-162,5=47,5 | 315-315=0 | 420-302,5=117,5 | 525-290=235 |
| 4 000 | 210-115=95 | 315-264,5=50,5 | 420-420=0 | 525-407,5=117,5 |
| 5 000 | 210-67,5=142,5 | 315-217=98 | 420-372,5=47,5 | 525-525=0 |
Тогда 
Необходимо выпускать книги в количестве 4 тыс.
5. Критерий Лапласа.
Необходимо выпускать книги в количестве 4 тыс.
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 73 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Решение задачи | | | Ans: quality |