Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Читайте также:
  1. В то же время, старение тела - это прогрессирую­щий ожог химическими веществами, который приводит к повреждению желез и нарушению их функций, вплоть до их полой дисфункции.
  2. Виды функций государства. Наибольшее значение имеет выделение политической, идеологической, экономической, фискальной, социальной и экологической функции государства.
  3. ГИДРОЭЛЕКТРИЧЕСТВО - САМЫЙ ЛУЧШИЙ ВИД ЭНЕРГИИ ДЛЯ ВСЕХ ФУНКЦИЙ ОРГАНИЗМА
  4. Дайте сравнительный анализ функций семьи, воспитательных, религиозных организаций, общественных объединений, фондов, групп сверстников, как микрофакторов социализации.
  5. Динамическая локализация функций и онтогенез психики.
  6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
  7. Дифференцирование сложных функций.
  8. Достаточные признаки наличия экстремума для функций двух и трех переменных
  9. Дуги механизмов определяют способы реализации функций
  10. Зависящие от нескольких функций

Интегрирование рациональных дробей

Общее правило интегрирования рациональных дробей.

1. Если дробь неправильная, то представить ее в виде суммы полинома и правильной дроби.

2. Разложить знаменатель правильной рациональной дроби на множители, представить ее в виде суммы простейших рациональных дробей.

3. Проинтегрировать полином и полученную сумму простейших рациональных дробей.

Пример 5. Найти интеграл

.

Решение ▼ Неправильную дробь представляем в виде суммы полинома и правильной дроби:

Получаем

 

.

Разложим правильную рациональную дробь на простейшие дроби:

.

.

Получаем систему линейных уравнений:

Находим: B = 2, A = 0, M = 4, N = 2.

Таким образом

и

.

Производим интегрирование

.

.

Следовательно

.

▲

Любая рациональная функция интегрируется в элементарных функциях.

 

 

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ



Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Алгебра| Универсальная тригонометрическая подстановка
lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав