Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Зависящие от нескольких функций

Читайте также:
  1. I. Функционалы , зависящие от одной функции
  2. В то же время, старение тела - это прогрессирую­щий ожог химическими веществами, который приводит к повреждению желез и нарушению их функций, вплоть до их полой дисфункции.
  3. Виды функций государства. Наибольшее значение имеет выделение политической, идеологической, экономической, фискальной, социальной и экологической функции государства.
  4. ГИДРОЭЛЕКТРИЧЕСТВО - САМЫЙ ЛУЧШИЙ ВИД ЭНЕРГИИ ДЛЯ ВСЕХ ФУНКЦИЙ ОРГАНИЗМА
  5. Дайте сравнительный анализ функций семьи, воспитательных, религиозных организаций, общественных объединений, фондов, групп сверстников, как микрофакторов социализации.
  6. Динамическая локализация функций и онтогенез психики.
  7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
  8. Дифференцирование сложных функций.
  9. Достаточные признаки наличия экстремума для функций двух и трех переменных
  10. Дуги механизмов определяют способы реализации функций

Постановка задачи

Рассмотрим множество допустимых вектор-функций , удовлетворяющих следующим условиям:

a. Функции определены и непрерывно дифференцируемы на отрезке , где - заданы, т.е.

b. Функции удовлетворяют граничным условиям:

(14)

где заданы, т.е. каждая из кривых проходит через две закрепленные граничные точки.

На множестве задан функционал

(15)

где подынтегральная функция имеет непрерывные частные производные до второго порядка включительно по всем переменным.

Среди допустимых вектор-функций , принадлежащих множеству , требуется найти вектор-функцию , на которой функционал (15) достигает экстремума, т.е.

(16)

Теорема (необходимые условия экстремума в задаче (16))

Если на вектор-функции , где

функционал (15) достигает слабого экстремума, то функции удовлетворяют системе уравнений Эйлера

 

 

Алгоритм применения необходимых условий экстремума в задаче (16)

1. Составить систему уравнений Эйлера

2. Найти общее решение системы уравнений Эйлера:

3. Определить постоянные из граничных условий

Записать выражение для компонент экстремали .



Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав
Понятие функционала | Решение. | Так как есть функция числового параметра то, разложив эту функцию в ряд Тейлора в окрестности точки по степеням найдем | I. Функционалы , зависящие от одной функции | Теорема 2 | Уравнение Эйлера записывается в форме | Замечания | зависящие от производных высшего порядка нескольких функции |

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав