Читайте также:
|
Интервал, в котором с установленной вероятностью Р находится суммарная погрешность измерений Δ в данных конкретных условиях (изделие, прибор, преобразователь, методика настройки прибора) приближенно определяется неравенством
Δс - Кs < Δ < Δс + Кs, где К – функция вероятности Р.
Интервал, внутри которого лежит истинное значение измеряемой толщины, называется доверительным интервалом. Чем выше должна быть надежность оценки измеряемой величины, тем больше должна быть вероятность Р.
Если достаточно измерить толщину с вероятностью (надежностью) Р=0,68, значение К берется равным 1. Для вероятности Р=0,95 (именно эта надежность чаще всего используется в технике) К=2, а для вероятности Р=0,997 значение К=3.
Пример.
При измерении толщины получили ряд значений:
10,2 10,1 10,3 10,0 10,2 10,0 9,9 10,1 10,0 10,4 10,3 10,0 10,0 10,2 10,0
n =15
Среднее значение Xср= 10,11
Средняя квадратическая ошибка s = 0,15.
Значит, истинное значение толщины будет лежать в диапазоне
9,96………. 10,26 с вероятностью Р=0,68.
Для получения вероятности Р=0,95 следует взять удвоенное значение вычисленной средней квадратической ошибки, то-есть 2s = 0,3. Тогда истинное значение толщины будет лежать в диапазоне
9,81…….10,41 с вероятностью Р=0,95.
Правильная запись результатов измерений будет
10,2; 10,1; 10,3; 10,0; 10,2; 10,0; 9,9; 10,1; 10,0; 10,4; 10,3; 10,0; 10,0; 10,2; 10,0
Погрешность измерений Δ=±0,15 мм, Р=0,68
или
Погрешность измерений Δ=±0,30м. (Если погрешность измерения оценивается с вероятностью 0,95, то эта вероятность при оформлении результатов измерений может не указываться).
Примеры вычисления систематических погрешностей
Погрешности, связанные с несовпадением скорости упругих волн в изделии со скоростью введенной в прибор при его настройке (например, материал образца, по которому проводилась настройка, не соответствует материалу контролируемого изделия).
Скорость звука в изделии Сизд=5800 м/с = 5,8 мм/мкс,
Скорость звука, введенная в прибор при его настройке - С=5920 м/ с = 5,92 мм/мкс
Действительная толщина изделия Низд= 10м м,
Время распространения УЗ в изделии 
t изд.= Н изд./ С изд. = 20 /5,8=3,4 мкс
Но прибор настроен на скорость С, и это время приведет к показанию прибора
Н изм.. = tизд х С.= (3,4 х 5,92) / 2=10,2мм.
Следовательно систематическая ошибка Dс=Низм. – Н изд. = +0,2мм.
С
Итак, Н изм. = Низд..
С изд.
Чем больше введенная в прибор при его настройке скорость (по сравнению с изделием), тем больше измеренное значение толщины и, следовательно, больше систематическая ошибка.
2. Погрешности, связанные с измерением при температурах, отличных от нормальной.
Образец для настройки прибора и изделие имеют одинаковую толщину (Н=10мм) и одинаковую скорость УЗ волн при нормальной (t0= + 20oC) температуре – С0=5900 м/с.
Настройка по образцу выполнена при нормальной температуре, а измерение на изделии - при повышенной – t=+60oC.
Температурный коэффициент скорости для стали Кс= - 0,5.
Скорость в нагретом изделии С=С0+Кс( t-t0).
То есть С=5900-0,5(60-20)=5880 м/с.
Тогда Низм=10х5,9/5,88=10,03мм, а ∆с=+0,03мм.
Тот же пример, но – t=480oC
С=5900-0,5(480-20)=5670м/с, Низм=10х5,9/5,67=10,4мм, а ∆с=+0,4мм.
Итак: чем выше температура, тем меньше скорость, и тем больше измеренное значение толщины.
Меньше температура - больше скорость – меньше измеренная толщина
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 96 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |