Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Классическое определение вероятности. Свойство вероятностей. Элементы комбинаторики.

Читайте также:
  1. III. ПРАВО ПОСЛЕКЛАССИЧЕСКОЕ
  2. IX. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЕРОВ
  3. Quot;ВТОРОЕ СВОЙСТВО ВАКЦИН... - ПОСТВАКЦИНАЛЬНЫЕ ОСЛОЖНЕНИЯ"?!
  4. VI. Определение победителей и награждение
  5. Асептика и антисептика. Стерилизация и дезинфекция. Определение понятий, методы, область применения.
  6. Банковская система, ее сущность, элементы и типы
  7. В которой автор дает определение интервью
  8. В) Символы как содержательные элементы фундаментального знания
  9. Вера в предустановление и предопределение вселяет спокойствие
  10. Виды диспозиций норм права, их краткая характеристика и примеры. определение.

Пусть проводится опыт с n исходами, которые можно представить в виде полной группы несовместных равновозможных событий, называемых элементарным событием.

Элементарное событие, приводящее к появлению событию A, называется благоприятным, или благоприятсвующими событию А.

Вероятность события A называется отношение m – элементарное событие, благоприятсвующее к событию А, к общему числу n – равновозможные несовместных элементов событий, образу.щих полную группу.

Из данного определения выполняются свойства вероятности (P):

1.

2. вероятность достоверного события

3. вероятность невозможного события

4. вероятность случайного события

5. Вероятность суммы несовместных событий

6. Вероятность суммы противоположных событий = 1

Расчет вероятностей обычно производится по формулам комбинаторики.

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются задачи выбора элемента из заданного множества и расположения их в группы по определенным правилам.

Многие комбинаторные задачи решаются с помощью двух правил: умножения и сложения.

Правило умножения:
Если из некоторого известного количества конечного множества первый объект (элемент Х) можно выбрать n1 способами и после каждого (элемента Y) n2 способами, то оба объекта X и Y можно выбрать в указанном порядке n1*n2 способами.

Пример 1:
Сколько 3-х значных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если:

a) цифры не повторяются

b) Цифры могут повторяться

a) Для выбора 1 цифра имеется 5 вариантов (n1=5), для выбора 2-ой цифры - 4 варианта (n2=4), для выбора 3-ой цифры (n3=3)

b) Для выбора 1-ой цифры (n1=5), для выбора 2-ой цифры (n2=5), для выбора 3-ой цифры (n3=5)

Правило суммы:

Если некоторый объект Х можно выбрать n1 способами, а второй объект Y n2 способами, при чем 1-ый и 2-ый способны пересекаться, то любой из указанных объектов логично выбрать n1+n2 способами.

Пример 2:
В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей, сколькими способами можно выбрать двух студентов одного пола.

По правилу умножения двух девушек можно выбрать:
девушек
юношей

 

Существуют две схемы выбора m элементов из исходного множества:

1. без возвращения (без повторений)

2. с возвращениями (с повторения)




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Полиномиальное распределение. Формула Пуассона. | Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения. | Математическое ожидание (характеристика положения) | Загальна характеристика соціально-забезпечувальних правовідносин | Об'єкти соціально-забезпечувальних правовідносин | Страховий стаж за правом соціального забезпечення | Тема: Процедурні та соціально-страхові правовідносини | Соціально-страхові правовідносини | Поняття ознаки та види господарських правовідносин | Відмежування господарських відносин від інших видів правовідносин |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав