Читайте также:
|
Пусть задана случайная дискретная ось на Х, не её р… значения 
и т.д. имеют соответственно вертикали 
, 
, 
и т.д.
Математическое ожидание дискретной случайной величины называется сумма произведений все её возможных значений на соответствующую вероятность.
M(X) – математическое ожидание
По окр имеем:
M(X)= 
+ 
+…+ 
| X | |||
| P | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
M(X)= 2*0.1+3*0.4+10*0.5=6.4
Свойства математического ожидания
1) Математическое ожидание постоянной величины = самой постоянной M(X)=C
2) Постоянный множитель можно выносить за знак системного выражения M(CX)=CM(X)
3) Математическое ожидание произведение двух независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий M(XY)=M(X)*M(Y)
4) Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий этих величин M(X+Y)=M(X)+M(Y)
Следствие: математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий
Мат. ожидание числа появлений события В в n неизвестных испытаниях равно произведению числа появления событий данных испытаний на вероятность появления события
ПРИМЕР. Вероятность отказа детали за время испытаний на надежность = 0,3. Найти мат.ожидание числа отказавших деталей, если в испытании участвуют 10 деталей. M(X)=n*p M(X)=0.3*10=3
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 71 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |