Интегрирование рациональных функций от тригонометрических функций.
Читайте также: В то же время, старение тела - это прогрессирующий ожог химическими веществами, который приводит к повреждению желез и нарушению их функций, вплоть до их полой дисфункции. Виды функций государства. Наибольшее значение имеет выделение политической, идеологической, экономической, фискальной, социальной и экологической функции государства. Вопрос: Но разве нет рациональных мнений и позиций, основанных на реалистичном подходе? Выбор рациональных режимов эксплуатации НП ГИДРОЭЛЕКТРИЧЕСТВО - САМЫЙ ЛУЧШИЙ ВИД ЭНЕРГИИ ДЛЯ ВСЕХ ФУНКЦИЙ ОРГАНИЗМА Дайте сравнительный анализ функций семьи, воспитательных, религиозных организаций, общественных объединений, фондов, групп сверстников, как микрофакторов социализации. Динамическая локализация функций и онтогенез психики. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ Дифференцирование сложных функций. Достаточные признаки наличия экстремума для функций двух и трех переменных
a)
Такие интегралы всегда можно взять универсальной тригонометрической подстановкой (лекция 1)
b)
А) Если
Б) Если
В) Если
Пример.
3. Интегралы
сводятся к табличным интегралам от синуса и косинуса, если преобразовать произведение тригонометрических функций в сумму по формулам
- Интегралы вида
4. Если m или n – нечетное положительное число, то sin x или cos x вносят под дифференциал.
Пример.
5. Если m, n – четные положительные числа, то применяют формулы удвоения аргумента
Пример.
6.
Пример.
= -
7. В общем случае интегралы вида
Пример.
=
Теоремы о первообразных. | Свойства неопределенного интеграла. | Разложение рациональной дроби на элементарные. | Лекция 5. Определенный интеграл. | Свойства определенного интеграла. | Интеграл с переменным верхним пределом. | Формула Ньютона – Лейбница. | Методы вычисления определенного интеграла. | Несобственные интегралы от непрерывной функции по бесконечному промежутку (первого рода). | Несобственные интегралы от разрывной функции по конечному промежутку (второго рода). |lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.01 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
, где R() – рациональная функция своих аргументов.
нечетна по sin x, то делают подстановку t = cos x.
. Здесь мы имеем случай В). Подстановкой 
этот интеграл сводится к интегралу 
.
Пример. 
, где m – целое положительное число, берутся с использованием формул 
.
.