Читайте также:
|
Магнитное поле, создаваемое отрезком прямого провода, обладает осевой симметрией. При этом его силовыми линиями будут окружности, центры которых лежат на оси симметрии. Одна из силовых линий показана на рис. 6.13. Найдем магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком прямого провода. Для этого применим закон Био - Савара -Лапласа (6.1).
Векторные элементы dl различных участков провода и соответствующие им векторы R, заканчивающиеся в произвольной точке Р пространства, лежат в плоскости, которая содержит в себе эту точку и провод.
Поэтому согласно определению векторного произведения все векторы dB магнитной индукции полей, создаваемых в точке Р различными элементами dl провода, коллинеарны. Вследствие этого модуль В вектора В равен сумме модулей векторов dB:
B = 
(6.34)
dB = μoIdl sin a / (4p R 2) (6.35)
где a - угол между векторами dl R; dl - модуль вектора dl.
Рис. 6.13. К расчету индукции магнитного поля отрезка тока
Из треугольника АА'Р на рис. 6.13 найдем, что расстояние R от точки А до точки Р и расстояние l от точки А до точки А' таковы, что
R = a/sin a, l = a ctg a.
При этом dl = a da/ sin2 a
Подстановка этих выражений в формулу (6.35) преобразует ее к виду
dB = μoI sin ada / (4p a)
Найдем модуль В вектора В по формуле (6.34):
В(x) = μoI/(4p a ) 
где a1 и a2 - значения угла а, соответствующие концам рассматриваемого отрезка провода. Интегрирование по формуле Ньютона - Лейбница приводит к выражению
магнитная индукция поля в точке.
a1 =0 a2=p.
В этом случае формула
В = μoI/(4p a )
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 94 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |