Читайте также:
|
Рассмотрим, что происходит внутри длинного соленоида на рис. 6.6, когда по нему протекает переменный ток I = I(t). Этот ток создает в соленоиде однородное магнитное поле. Направим ось z вдоль оси соленоида. Теперь соотношение (6.14), связывающее магнитную индукцию с силой тока, можно записать так:
Bz(t)=monI(t),
|
где Bz - проекция вектора В магнитной индукции на ось z. Таким образом, в соленоиде будет существовать однородное и изменяющееся со временем магнитное поле. Это поле согласно закону электромагнитной индукции (8.5) создает вихревое электрическое поле. Так как рассматриваемая система обладает осевой симметрией, замкнутые силовые линии вихревого электрического поля будут представлять собой окружности, центры которых лежат на оси соленоида (рис. 8.5).
Рис. 8.5. Вихревое электрическое поле в соленоиде
Рассмотрим одну из силовых линий вихревого электрического поля,, радиус которой равен r. Найдем при помощи уравнения (8.5) напряженность электрического поля на этой линии. Роль контура С будет исполнять сама силовая линия, а в качестве натянутой на нее поверхности S будем использовать плоскость. Нормаль п к поверхности S и векторный элемент dl контура С показаны на рис. 8.5. Так как магнитное поле в соленоиде однородно, поток вектора В через поверхность S будет
Ф = 
= Bz pr2.
На силовой линии С модуль вектора Е напряженности вихревого электрического поля всюду один и тот же. Поэтому циркуляция этого вектора по контуру С будет
= El 2 pr,
где El - проекция вектора Е на вектор dl. Подставив полученные выражения в уравнение (8.5), придем к равенству
El 2 pr = -pr2(dB/dt)
из которого найдем напряженность вихревого электрического поля
El = - (r/2)(dB/dt) (8.32)
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 80 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |