Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Аксиомы общей относительности

1. Свойства пространства-времени, определяемые незаряженными и невзаимодействующими друг с другом пробными частицами и волнами, не зависят от типа используемых частиц и волн.
2. Характеристикой пространства-времени является симметричный метрический тензор , зависящий в общем случае от координат и времени. С помощью тензора вычисляются различные инварианты, связанные с 4-векторами и тензорами.
3. Квадрат интервала задаёт квадрат длины 4-вектора дифференциала координат, не зависящий от выбора системы отсчёта: .
   Пространственно-временные измерения и фиксация метрических свойств осуществляются с помощью электромагнитных волн, скорость которых может зависеть от координат и времени в данной системе отсчёта, но не от скорости излучателей. При этом для электромагнитных волн интервал всегда равен нулю: .
4. Физические свойства вещества и полей, кроме гравитационного поля, задаются соответствующими тензорами плотности энергии-импульса. Существует математическая функция от метрического тензора (например тензор Гильберта-Эйнштейна в левой части уравнения для метрики), пропорциональная суммарному тензору энергии-импульса вещества и поля в правой части: ,
   где − тензор плотности энергии-импульса вещества, − тензор плотности энергии-импульса электромагнитного поля и других негравитационных полей. С помощью данного уравнения осуществляется связь между геометрическими свойствами пространства-времени, с одной стороны, и физическими свойствами имеющегося вещества и негравитационного поля, с другой стороны. Ковариантная производная, действующая на обе части уравнения, обращает их в нуль. Это фиксирует свойства тензора Гильберта-Эйнштейна, и одновременно задаёт уравнение движения вещества.
5. Имеются дополнительные условия, с помощью которых задаётся необходимое для расчётов количество соотношений для сдвигов и поворотов сравниваемых систем отсчёта, скоростей их движения друг относительно друга, и учитывающие свойства симметрии систем отсчёта.

Для вывода преобразований, связывающих дифференциалы координат и времени двух любых систем отсчёта, используется условие равенства интервалов в аксиоме 3. Кроме этого, согласно аксиоме 5 необходимы дополнительные соотношения и связи между этими системами отсчёта. Например, преобразования Лоренца для двух инерциальных систем отсчёта учитывают: расположение и взаимную ориентацию систем отсчёта; их скорости друг относительно друга; симметрию преобразований для осей, перпендикулярных скорости движения, включая одинаковую величину скорости света.

Принцип эквивалентности можно считать следствием независимости метрики от типа и свойств пробных частиц и волн, предполагаемой в аксиоме 1. Из аксиом следует, что переход от общей относительности ОТО к частной относительности СТО должен сопровождаться устремлением к нулю плотности вещества и скоростей пробных частиц, а также и величин напряжённостей негравитационных полей, действующих на частицы. С учётом аксиомы 5 этого достаточно, чтобы получить все соотношения СТО.