Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение типовых задач. 4.1.Имеются следующие данные по предприятиям строительства (таблица 4.1):

Читайте также:
  1. D1. Задача
  2. E) задачи на вычисление боковой поверхности геометрических фигур
  3. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 1 страница
  4. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 2 страница
  5. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 3 страница
  6. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 4 страница
  7. GІІ.Излагаете проблему группе. Вместе со всеми вырабатываете решение на основе консенсуса. Выполняете любое решение группы.
  8. I Задачи научно-исследовательской деятельности учащихся.
  9. I Цели и задачи изучения дисциплины
  10. I этап. Постановка задачи

4.1. Имеются следующие данные по предприятиям строительства (таблица 4.1):

Таблица 4.1

Выпуск продукции, млн. руб. Число предприятий
19,0-50,8  
50,8-82,6  
82,6-114,4  
114,4-146,2  
146,2-178,0  

Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю величину, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Решение

Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по выпуску продукции. Промежуточные расчеты представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Выпуск продукции, млн. руб. Число предприятий, Середина интервала,
19,0-50,8   34,9 104,7 3177,915 9533,745
50,8-82,6   66,7 66,7 603,832 3622,992
82,6-114,4   98,5 98,5 52,230 417,84
114,4-146,2   130,3 130,3 1523,107 4569,321
146,2-178,0   162,1 162,1 5016,464 10032,928

Средневзвешенная величина:

Среднеквадратическое отклонение:

Дисперсия:

Коэффициент вариации:

Таким образом, средняя величина выпуска продукции на предприятии составляет 91,27 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,79 млн. руб. При этом, так как коэффициент вариации превышает 33%, совокупность неоднородная.

4.2. Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой (таблица 4.3):

Таблица 4.3

№ пунка разгрузки                    
число грузчиков                    
время простоя, мин.т.                    

Определите:

1) групповые дисперсии;

2) межгрупповую дисперсию;

3) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсий и обычным способом).

Решение

В данной задаче варьирующим признаком является время простоя автомобиля под разгрузкой. Для расчета общей дисперсии составляется дискретный ряд распределения, промежуточные расчеты представлены в таблице 4.4.

Таблица 4.4

время простоя, мин., x число выполненных разгрузок, f
      -4    
      -2    
           
           
           
           
Итого     - -  

Средневзвешенная величина:

мин. – среднее время простоя;

Общая дисперсия:

;

Величина этой дисперсии характеризует вариацию времени простоя под разгрузкой под влиянием всех условий.

Различия в величине изучаемого признака прежде всего возникают под влиянием числа грузчиков, принимающих участие в процессе разгрузки. В связи с этим в совокупности выделяются две однородные группы по числу грузчиков: в первую группу включаются наблюдения при числе грузчиков 3; во вторую группу попадают наблюдения при числе грузчиков 4. Для каждой из выделенных групп определяется внутригрупповая дисперсия, возникающая под влиянием неучтенных факторов. Для их расчета использованы вспомогательные таблицы 4.5 и 4.6.

Таблица 4.5

Расчет внутригрупповой дисперсии по перовой группе (число грузчиков, участвующих в разгрузке, равно 3)

время простоя, мин., x число выполненных разгрузок, f
      -4  
      -1  
         
         
Итого     -  

мин.;

Таблица 4.6

Расчет внутригрупповой дисперсии по перовой группе (число грузчиков, участвующих в разгрузке, равно 4)

время простоя, мин., x число выполненных разгрузок, f
      -1,33 5,33
      0,67 0,89
      2,67 7,11
Итого     - 13,33

мин.;

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

; .

Межгрупповая дисперсия, отражающая различия в величине признака под влиянием фактора, положенного в основу группировки:

; .

Общая дисперсия равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:

,

что и соответствует полученной ранее величине.

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 102 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.063 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав