Читайте также:
|
преп. Пантелеева Лейсан Ренатовна
Студенту необходимо выполнить письменную работу по одному из представленных билетов, содержащих один теоретический вопрос и задачи.
Номера билетов содержат две буквы русского алфавита. Студент выбирает тот номер билета, в котором одна из букв совпадает с начальной буквой его фамилии. Например, студент Петров должен выбрать билет № 11(М, П).
Билет 1 (А, Ю)
1. Предел функции. Основные свойства пределов. Замечательные пределы.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 2 (Б, Я)
1. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва функции
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 3 (В, Э)
1. Производная функции. Механический, геометрический и экономический смысл производной. Основные правила дифференцирования функции.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 4 (Г, У)
1. Производные основных элементарных функций (с выводом нескольких формул). Производная сложной функции.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 5 (Д, Т)
1. Дифференциал функции (понятие, геометрический смысл, основные теоремы).
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 6 (Е, Х)
1. Неопределенный интеграл (понятие, свойства). Один из методов интегрирования функций.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 7 (З, Щ)
1. Определенный интеграл (понятие, свойства, формула Ньютона-Лейбница).
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 8 (И, Ф)
. Несобственные интегралы.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 9 (К, Ц)
1. Числовые множества. Функция одной переменной, ее основные характеристики. Понятие функции двух переменных.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 10 (О, Л)
1. Понятие частной производной. Дифференцируемость и полный дифференциал функции нескольких переменных.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 11 (М, П)
1. Дифференциальные уравнения первого порядка.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 12 (Н, Ж)
1. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков (основные понятия, структура общего решения).
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 13 (Р, Ш)
1. Достаточные признаки сходимости числовых знакопостоянных рядов.
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Билет 14 (С, Ч)
1. Степенные ряды (свойства, теорема Н.Абеля, интервал и радиус сходимости).
2. Вычислить предел: 
3. Исследовать функцию и построить ее график: 
4. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных: 
5. Вычислить неопределенные интегралы: а) 
; б) 
6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
7. Решить дифференциальное уравнение: 
8. Найти промежуток сходимости степенного ряда: 
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 41 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение | | | Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению. |