Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМА

1. По данным уравнениям построить прямые, найти их угловые коэффициенты и отрезки, отсекаемые ими на осях координат: а) ; б) ; в) .
2. Сила приложена к точке . Записать уравнение прямой, вдоль которой направлена эта сила. (Ответ: )
3. Записать уравнение прямой, проходящей через точки и . (Ответ: .)
4. Записать уравнение и построить плоскость:
   а) параллельную плоскости и проходящую через точку ;
   б) проходящую через ось и точку ;
   в) проходящую через точку и имеющую нормальный вектор ;
   г) проходящую через точку параллельно двум векторам и .
   (Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .)
5. Прямая задана общими уравнениями . Составить канонические уравнения прямой. (Ответ: .)
6. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку :
   а) параллельно вектору ;
   б) параллельно прямой . (Ответ: а) ; б) .)
7. Установить взаимное расположение прямой и плоскости и в случае их пересечения найти координаты точки пересечения:
   а) и
   б) и .
   в) и .
   (Ответ: а) параллельны; б) прямая лежит в плоскости; в) пересекается в точке ).
8. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями и (Ответ: 4.)
9. Составить уравнение одной из граней тетраэдра, заданного вершинами . Проверить правильность полученного уравнения.
10. Вычислить расстояние между прямыми и (Ответ: d=3.)
11. Найти координаты точки Q, симметричной точке P(2,-5,7) относительно прямой, проходящей через точки и (Ответ: .)

ВАРИАЦИОННАЯ ФОРМА