Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Лекция 13. Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца и уравнения Даламбера

Читайте также:
  1. A) такие уравнения, которые имеют одни и те же корни.
  2. Амплитудная селекция
  3. Беседа как метод обучения детей дошкольного возраста диалогической речи (лекция).
  4. Вводная лекция
  5. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.Рассмотрим две прямые, задаваемы уравнениями и .
  6. Волновые уравнения
  7. Вопрос 1.Лекция.
  8. ВОПРОС № 3. УРАВНЕНИЯ МАССОПРОВОДНОСТИ.
  9. Воскресная лекция Шрилы Радханатхи Свами в Киеве о Бхакти Тиртхе Свами
  10. Временная селекция

 

Социальная ответственность бизнеса многогранна. Она включает в себя:

 

1. Имущественную ответственность перед инвесторами, акционерами и кредиторами за их собственность;

2. Перед потребителями и клиентами — ответственность за качество товаров и услуг;

3. Перед работниками — ответственность за рабочие места, занятость, охрану труда;

4. Перед населением — за охрану и восстановление окружающей среды;

5. Перед государством — за соблюдение законов, включая уплату налогов. Важно понимать, что социальная ответственность бизнеса возможна только при ряде условий:

· главное — это возможность бизнеса принимать самостоятельные решения, ответственность не может быть обязанностью;

· ответственность — это и понимание последствий самостоятельно принятых решений — следствий и результатов как непосредственных, так и последующих, опосредованных;

· способность видеть цели и смысл развития бизнеса в контексте развития общества;

· желание принимать решения, способствующие развитию общества.

 

Некоторые виды ответственности выражены и закреплены в законах, т.е. носят правовой характер. Некоторые имеют моральный характер, но от этого не становятся менее жесткими — например, контроль со стороны общественных организаций и СМИ. Корпоративная ответственность перед обществом определяется как философия поведения и концепция выстраивания деловым сообществом, отдельными корпорациями и предприятиями своей деятельности по следующим направлениям:

1) производство качественной продукции и услуг для потребителей;

2) создание привлекательных рабочих мест, выплата легальных зарплат, инвестиции в развитие человеческого потенциала;

3) соблюдение требований законодательства: налогового, экологического, трудового и др.;

4) эффективное ведение бизнеса, ориентированное на создание добавленной экономической стоимости и рост благосостояния своих акционеров;

5) учет общественных ожиданий и общепринятых этических норм в практике ведения дел;

6) вклад в формирование гражданского общества через партнерские программы и проекты развития местного сообщества.

 

Далее рассмотрим, каким образом компания может применять идеи корпоративной социальной ответственности на практике.

 

К внутренней социальной ответственности бизнеса можно отнести:

 

1. Безопасность труда.

2. Стабильность заработной платы.

3. Поддержание социально значимой заработной платы.

4. Дополнительное медицинское и социальное страхование сотрудников.

5. Развитие человеческих ресурсов через обучающие программы и программы подготовки и повышения квалификации.

6. Оказание помощи работникам в критических ситуациях.

 

К внешней социальной ответственности бизнеса можно отнести:

 

1. Спонсорство и корпоративная благотворительность.

2. Содействие охране окружающей среды.

3. Взаимодействие с местным сообществом и местной властью.

4. Готовность участвовать в кризисных ситуациях.

5. Ответственность перед потребителями товаров и услуг (выпуск качественных товаров).

 

Основные направления КСО, наиболее актуальные для современных российских условий, и напротив – те практические шаги, которые могут быть предприняты для достижения позитивных изменений по данным направлениям.

 

Направления Социально-ответственные практики
Ответственные практики в отношении персо- нала • Применение прозрачных процедур приема на работу, повышения в должности и оплаты труда, а также прекращения трудовых отношений • Охрана труда и обеспечение безопасности на рабочем месте • Программы обучения и повышения квалификации персонала • Дополнительные социальные льготы и гарантии (медицинские, пенсионные и жилищные программы, санаторно-курортное лечение и т.д.) • Соблюдение прав сотрудников на свободу объединений и ведения коллективных переговоров • Отсутствие дискриминации и создание равных возможностей для всех сотрудников вне зависимости от расы, пола, религии, национального или социального происхождения, политических предпочтений, возраста и т.д. • Формирование корпоративной культуры и создание нематериальных стимулов для сотрудников • Соблюдение баланса между рабочими обязанностями и личной жизнью сотрудников
Охрана окружающей среды • Снижение всех видов загрязнений (выбросы в атмосферу, сбросы в водные объекты, обращение с отходами и т.д.) • Развитие инновационных технологий, направленных на эффективное использование энергии, воды и других ресурсов • Сокращение потребления невозобновляемых ресурсов • Сохранение и восстановление биоразнообразия и природных экосистем • Противодействие изменению климата и адаптации к нему (сокращение выбросов парниковых газов и учет прогнозов изменения глобального и местного климата при планировании деятельности) • Учет экологических факторов при организации работы офиса (экономия бумаги, энергии, воды, утилизация отходов, сокращение деловых поездок и замена их видеоконференциями, повышение экологической сознательности сотрудников и т.д.)
Добросовестные деловые практики • Соблюдение принципов добросовестной конкуренции, антимонопольной и антидемпинговой политики • Противодействие легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, финансированию терроризма и борьба с коррупцией • Создание дополнительных, в том числе материальных, стимулов для интеграции принципов КСО в деятельность поставщиков и деловых партнеров (учет экологических и социальных факторов в рамках закупочной и инвестиционной деятельности) • Продвижение принципов КСО в деловом сообществе (проведение конференций, обучающих мероприятий, подготовка тематических изданий и т.д.) • Поддержка публичных политических процессов по разработке и реализации государственной стратегии, направленной на благо общества
Ответственные практики в отношении потребителей • Предоставление качественных товаров и услуг, не представляющих угрозы для здоровья и жизни потребителей • Добросовестное информирование о свойствах продукции и услуг • Наличие процедур возмещения ущерба в случае предоставления товаров и услуг неудовлетворительного качества • Обеспечение конфиденциальности личных данных потребителей • Производство и продвижение среди покупателей товаров и услуг, обладающих социальными и экологическими преимуществами (подлежащих переработке и повторному использованию, с более длительным сроком службы, потребляющих возобновляемые источники энергии и ресурсы и т.д.)
Развитие местных сообществ • Создание рабочих мест и повышение уровня подготовки кадров в регионах присутствия • Поддержка местных поставщиков и производителей • Инвестиции в расширение и диверсификацию экономической деятельности в регионах, продвижение инновационных технологий и реализация местных инициатив • Инвестиции в решение региональных проблем в области образования, культуры, здравоохранения, жилищного и коммунального строительства и т.д. • Соблюдение прав коренного населения и малочисленных народов
Благотворитель- ность и волон- терство • Реализация и поддержка социально значимых программ и проектов, направленных на защиту уязвимых групп населения и формирование благоприятной социальной и культурной среды • Формирование системы, стимулирующей сотрудников на участие в волонтерской деятельности

Однако это не значит, что компании должны стремиться охватить все перечисленные темы и направления КСО. Это не только невозможно, но и помешает сконцентрировать усилия на наиболее значимых для конкретной компании областях.

Безусловно, некоторые направления КСО одинаково важны практически для всех организаций. Например, ответственное поведение по отношению к своим сотрудникам или снижение негативных экологических воздействий, в том числе организация «зеленого офиса». Другие направления КСО могут иметь исключительное значение для одних организаций, но при этом быть неактуальными для других.

 

Определяя приоритетные направления КСО, компании прежде всего необходимо ориентироваться на специфику своей деятельности. Это важно, поскольку КСО должна органично вписаться в стратегию, политики, системы управления компании и пронизывать все бизнес-процессы. Иными словами, компании нужно посмотреть на то, что она делает в рамках своего основного бизнеса, с позиций КСО и подумать, как она могла бы это делать с большей пользой для общества и окружающей среды.

Необходимо также изучить ожидания представителей заинтересованных сторон – сотрудников, деловых партнеров, клиентов, акционеров, представителей органов власти и т.д. Их мнения о том, что должна делать компания в области КСО, являются ценным источником информации при определении приоритетных направлений КСО.

 

Вступая на путь социальной ответственности, компаниям важно грамотно рассчитать свои силы и имеющиеся ресурсы. Возможно, вначале не стоит замахиваться на многое, а лучше выбрать несколько приоритетных направлений и достичь максимальной эффективности в них. Впоследствии,наращивая опыт в области КСО, компаниям будет легче расширить перечень тем и направлений своей социальной ответственности.

Не стоит забывать, что с течением времени и изменением внешних и внутренних условий приоритеты КСО могут меняться. Поэтому компаниям необходимо регулярно оценивать и пересматривать свою деятельность в области КСО.

 

 

Лекция 13. Интегрирование неоднородного уравнения Гельмгольца и уравнения Даламбера

15.1. Функция Грина для уравнения Гельмгольца. Начнём с записи уравнения Даламбера в виде

(15.1)

В простейшем и в то же время весьма важном случае функция , которая выражает «вынуждающую силу», имеет характер гармонических колебаний: . Такой же вид имеет при этом и решение: Используя метод комплексных амплитуд, т. е. внося в (15.1) и получаем неоднородное уравнение Гельмгольца относительно :

, (15.2)

где . Подобная операция уже обсуждалась в п. 12.2. В электродинамике встречаются уравнения Гельмгольца с комплексным k; подчеркивая это введением символа и ограничиваясь пока скалярной формой, запишем:

(15.2а)

Решение неоднородного уравнения Гельмгольца будем искать тем же методом, который был применен в п. 9 к уравнению Пуассона (9.1). При этом понадобится функция Грина, т. е. в данном случае решение уравнения

(15.3)

Интересующая нас функция Грина имеет вид:

(15.4)

Прежде чем двигаться дальше, проверим, что формула (15.4), действительно, выражает решение уравнения (15.3). Для этого достаточно убедиться, что является дельта-функцией, согласно её определению.

Непосредственное дифференцирование показывает, что

(15.5)

Далее, возьмём объем V, содержащий начало координат, и выделим сферу Δ V с центром в нём (т. е. при r = 0), имеющую радиус ρ. Ввиду (15.5)

причём в силу теоремы Остроградского-Гаусса

где Δ S - поверхность сферы Δ V (r = ρ на Δ S). При ρ → 0 второе слагаемое исчезает ( Δ V = 0(ρ 3)), а первое даёт:

Таким образом,

(15.6)

Исследуемая функция, как видно, является дельта-функцией δ (r), а при замене r → | | становится дельта-функцией δ (). Поэтому формула (15.4) подтверждена. Здесь же отметим, что, как и в п. 9.1,

, (15.7)

т. е. функция Грина симметрична относительно обоих аргументов.

15.2. Выражение решения неоднородного уравнения Гельмгольца.

Будем искать общий вид решения неоднородного уравнения Гельмгольца (15.2). С этой целью выполним в (16.2) умножение на , а в (15.3) - на ит ; произведём вычитание левых и правых частей и интегрирование полученных выражений как функций r по V.

В результате получим:

Выполним, далее, следующие преобразования (ср. п 9.2):

а) объёмный интеграл слева заменим поверхностным при помощи теоремы Грина (5.14);

б) во втором слагаемом справа произведем интегрирование по формуле (8.7), что даёт ;

в) произведём замену обозначений . Ввиду (15.7) это не распространяется на функцию Грина.

В итоге находим общий вид решения уравнения (15.2) в следующей форме:

(15.8)

(обозначения здесь те же, что и в п. 9.2; заметим, что равенства (15.8) и (9.6) идентичны по форме).

Внося в (15.8) выражение функции Грина (15.4), получаем:

(15.9)

Собственно говоря, как видно из (15.8) и (15.9), для нахождения решения в некоторой области V надо располагать сведениями о его поведении на внешней границе S: в поверхностный интеграл входят функции и

Для дальнейшего наиболее интересен случай, когда решение уравнения ищется во всем безграничном пространстве, в то время как вынуждающая сила отлична от нуля только в некоторой ограниченной области. Граница S области V при этом относится в бесконечность. Пусть рассматриваемые решения обладают таким свойством, что поверхностный интеграл в (15.9) исчезает (необходимые уточнения будут сделаны в п. 4). Тогда решение выражается следующей весьма важной формулой:

. (15.10)

Интегрирование здесь фактически распространяется только на область, в которой .

Разумеется, все полученные результаты сохраняют формальный смысл и при комплексном k; заменив k на сразу же из (15.10) получаем решение уравнения (15.2а). Наконец, взяв векторное уравнение Гельмгольца

(15.11)

и рассматривая отдельно его проекции на оси декартовой системы координат (как это делалось в п.9.4 с векторным уравнением Пуассона), находим при помощи (15.10) его решение в виде:

. (15.12)

15.3. Выражение решения уравнения Даламбера. Перейдём к уравнению Даламбера (15.1). При произвольной зависимости от времени решение и вынуждающую силу можно представить в виде интегралов Фурье (12.25):

(15.13)

Умножим все члены уравнения (15.1) на и проинтегрируем по t в пределах от -∞ до ∞.

Ввиду (12.26),

(15.14)

и

(15.15)

Что касается второго члена (15.1), содержащего дифференцирование по t, то соответствующий интеграл придется преобразовать путём двукратного интегрирования по частям:

Полагая, что при t = ± ∞ решение и его производная по времени равны нулю и обозначая по-прежнему k = ω/υ, находим:

(15.16)

И, наконец, сопоставляя (15.14) - (15.16), на основании (15.1) получаем относительно спектральной плотности следующее неоднородное уравнение Гельмгольца:

, (15.17)

по форме совпадающее с (15.2).

Решение уравнения (15.17), таким образом, можно сразу же написать на основании формулы (15.10):

, (15.18)

Чтобы построить решение уравнения Даламбера (15.1), составим первый из интегралов Фурье (15.13).

 

Умножая левую и правую части (15.18) на еjωt и интегрируя по ω от -∞ до ∞, имеем:

Учитывая, что

пишем:

Действительно, это прямое следствие второй формулы (15.13), где t заменено на . Итак, окончательно:

. (15.19)

Решение уравнения Даламбера получено. Попробуем истолковать его и привлечём для этой цели решение (9.8) уравнения Пуассона (9.1); а также однородное волновое уравнение (7.11), различные решения которого рассматривались в п. 13. Там было показано, что υ имеет смысл фазовой скоро­сти распространяющейся волны. Предположим, что υ ® ∞.

Мгновенное распространение фактически, означает исчезновение волнового процесса, и действительно, уравнение Даламбера (15.1) при этом переходит в уравнение Пуассона (9.1), а решение (15.19) - в (9.8).

Решение (15.19) выражает волновой процесс, возбуждаемый в пространстве источниками, расположенными в той области, где f ® 0. Действие источника в точке Р(r') не передаётся в точку наблюдения М(r) мгновенно, оно запаздывает на время необходимое для распространения волнового процесса; это и отражает полученное решение (15.19).

Результат (15.19) позволяет записать также решение векторного уравнения Даламбера:

, (15.20)

поскольку при проецировании на оси декартовой системы координат оно сводится к трём скалярным (ср. п. 9.4):

(15.21)




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 75 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Виды и направления КСО| Лекция 14. Решение однородного уравнения Гельмгольца методом разделения переменных

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав