Читайте также:
|
|
Виды математических моделей определяются конкретными условиями осуществления процесса в выбранной аппаратуре.
Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве, или если указанные изменения происходят только в пространстве с размерностью, большей единицы, модели описывающие такие процессы, называют моделями с распределенными параметрами и представляют их в виде дифференциальных уравнений в частных производных.
Если изменения основных переменных процесса в пространстве не происходит, модели, описывающие такие процессы, называют моделями с сосредоточенными параметрами.
Процессы химической технологии отличаются значительной сложностью. Это проявляются в большом количестве информации, содержащейся в таких системах, и во взаимном влиянии их параметров. Поэтому математические модели указанных процессов удобно составлять по отдельным участкам (блочный принцип), что значительно облегчает их реализацию на вычислительных машинах. В каждом конкретном случае полную модель процесса получают, комбинируя варианты отдельных участков блоков.
Основная задача кибернетики состоит в управлении рассматриваемой системой или процессом. В следствие этого полная математическая модель включает описание связей между переменными процесса в установившихся режимах (статическая модель) и во времени при переходе от одного режима к другому (динамическая модель).
Статическая модель. Статическая модель не учитывает изменения параметров во времени. Составлению статической модели процесса предшествует анализ его физико-химической сущности, целевого назначения и основных уравнений, описывающих данный класс процессов.
Далее определяют входящие и выходящие параметры процесса. К ним относятся: переменные, изменение которых связано с характером протекания процесса (управляемые переменные); переменные, изменение которых непосредственно влияет на ход процесса – их можно измерять, а также целенаправленно изменять (управляющие воздействия); переменные, изменение которых непосредственно влияет на ход процесса – их целенаправленное изменение невозможно (возмущающие воздействия); переменные, изменение которых косвенно связано с характером протекания процесса (промежуточные переменные), затем определяют связи между указанными переменными и граничные условия.
Динамическая модель. Составление динамической модели сводится к получению так называемых динамических характеристик процесса, т.е. установлению связи между его основными переменными при изменении их во времени. Динамические характеристики можно получать теоретически, экспериментально или сочетанием обоих методов.
Экспериментальное получение динамических характеристик основано на таком проведении опытов, когда на входе изучаемого объекта наносят возмущение и анализируют во времени прохождения этого возмущения через объект, на входе из него.
Динамическая модель процесса строится: в виде передаточных функций, связывающих выбранную зависимую переменную с одной или несколькими переменными, теоретически полученных обыкновенных дифференциальных уравнений, либо уравнений в частных производных.
Полная математическая модель процесса включает: основные переменные процесса, связи между основными переменными в статике, ограничений на процесс, критерий оптимальности, функции оптимальности, связи между основными переменными в динамике.
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 121 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |