Читайте также:
|
1. В дискретных рядах:
а) если всем единицам ряда придать порядковые номера, то в ряду с нечетным числом членов медианой будет являться значение признака с номером (
):
; (1.16)
б) если в ряду четное число членов, то медианой будет являться среднее арифметическое из 2-х значений ряда:
. (1.17)
Однако, при 
разница в значениях 2-х смежных вариантов невелика и медианой может считаться значение признака с номером (
):
. (1.18)
2. В интервальных рядах. Д ля нахождения медианы, предварительно необходимо определить интервал, в котором находится медиана. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (накопленная) равна или больше полу суммы всех частот ряда:
. (1.19)
| Границы интервалов | Вес, частота, 
| Кумулятивная частота, 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| Итого | 
|
Как только найден медианный интервал, приступают к нахождению медианы:
, (1.20)
- нижняя граница медианного интервала;
- размер медианного интервала;
- кумулятивная частота предмедианного интервала;
- частота медианного интервала:
. (1.21)
Наряду с медианой для более полной характеристики структуры изучаемой совокупности используют и другие значения вариантов, которые занимают в ранжированном ряду вполне определенное положение. К ним относятся квартили и децили.
Квартили (три) делят ряд по сумме на 4 равные части, а децили (девять) на 10.
Мода – величина признака, которая чаще всего встречается в совокупности.
Нахождение моды в вариационных рядах:
1. В дискретных рядах мода определяется по наибольшей частоте (вариант, обладающий наибольшей частотой, называют модой).
Т.е. если 
max, где l=1 
, то 
.
2. В интервальных рядах предварительно необходимо найти интервал, в котором находится мода (модальный интервал).
Модальным интервалом является тот интервал, который обладает наибольшей частотой. (Если есть 2 одинаковые частоты, можно принять любой интервал).
После нахождения модального интервала, мода рассчитывается по следующей формуле:
, (1.22)
- частота модального интервала;
- частота интервала предшествующего модальному;
- частота после модального интервала;
- нижняя граница модального интервала;
- размер модального интервала.
Медиана и мода в отличие от средней арифметической не погашают индивидуальных различий в значениях варьирующего признака, и потому являются очень важными характеристиками статистической совокупности. Соотношение этих трех показателей позволяет, достаточно исчерпывающим образом, охарактеризовать распределение признака в совокупности.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |