Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пункт 2.

Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
ИТОГИ			Итого
А(1)
Счет	3	3	6
Сумма	190	181	371
Среднее	63,33333333	60,33333333	61,83333333
Дисперсия	8,333333333	2,333333333	6,966666667
А(2)
Счет
Сумма
Среднее	61,66666667		59,83333333
Дисперсия	2,333333333		4,966666667
А(3)
Счет
Сумма
Среднее			52,5
Дисперсия			3,5
Итого
Счет
Сумма
Среднее	59,66666667	56,44444444
Дисперсия	21,5	18,52777778
Дисперсионный анализ
Источник вариации					-Значение	критическое
Выборка	289,7777778		144,8888889	57,95555556	6,8177E-07	3,885293835
Столбцы	46,72222222		46,72222222	18,68888889	0,000990745	4,747225347
Взаимодействие	0,444444444		0,222222222	0,088888889	0,915543973	3,885293835
Внутри			2,5
Итого	366,9444444

Рис.3. Результаты работы программы «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями»

Таблица «Дисперсионный анализ», полученная в результате работы программы,представляет собой дисперсионную таблицу. В этой таблице «Выборка» -это фактор А, «Столбцы» -это фактор В, «Взаимодействие» -это взаимодействие факторов А и В, «Внутри» -это неконтролируемые факторы, «SS»-сумма квадратов, «df»-число степеней свободы, «MS»-средняя сумма квадратов, равная отношения SS к df, «F»-числовое значение статистики F, соответствующей проверяемой гипотезе, «Р-значение»-это рассчитанный уровень значимости, «F-критическое»-100%-ная критическая точка распределения Фишера-Снедекора с соответствующими числами степеней свободы.

Расшифруем отдельные ячейки дисперсионной таблицы. В этой таблице

, в условиях задачи .

Источник вариации величины	Показатель вариации	Число степеней свободы ( )	Оценка дисперсии
Фактор (выборка)
Фактора (столбцы)
Взаимодействие факторов и		( )( )=2
Остаточные факторы (внутри)
Общая вариация

Проверим на 5%-ном уровне значимости гипотезу об отсутствии влияния на среднюю оценку Y фактора А – метода обучения.Наблюдаемое значение статистики 57,9555555555556. Если гипотеза имеет распределение Фишера –Снедекора с
и степенями свободы.Так как , то есть (6,82 , то мы отвергаем гипотезу Также мы можем подтвердить это и другим способом:Гипотеза , то есть 57,9555555555556 3,885. Аналогичным образом отвергаются гипотезы (об отсутствии влияния на среднюю оценку Y по математической статистике фактора В-будущей специальности)и (об отсутствии влияния на среднюю оценку Y взаимодействия метода обучения и будущей

специальности).Таким образом метод обучения,будущая специальность и их взаимодействие влияют на среднюю оценку по математической статистике в группе.Оценим силу этого влияния,вычислив соответствующие коэффициенты детерминации.