Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Числовые характеристики непрерывных случайных величин

1) Математическое ожидание НСВХ определяется по формуле:

М(Х)=

Если НСВ X определена на интервале (а; b), то:

M(X)=

2) Мода НСВ X будет определяться как максимум ее дифференциаль­ной функции:

M(X) =

3) Медиана определяется как значение случайной величины, которое делит площадь под дифференциальной функцией на две равные части.

P(x )= P(x )=1/2

4. Дисперсия НСВ:

D(X)= .

Замечание: Если распределение симметрично, то его мода, медиана и математи­ческое ожидание совпадают.

5) Моменты случайных величин.

Кроме характеристик положения и рассеяния существует ряд других числовых характеристик распределения, например, моменты.

Начальным моментом порядка s называется математическое ожидание степени s СВ X:

Для НСВ .

При s=1 , то есть, первый начальный момент – это математическое ожидание СВ.

Отклонение СВ от ее математического ожидания называется центрированной СВ .

Центральным моментом порядка s СВ X называется математиче­ское ожидание степени s соответствующей центрированной СВ:

.

Для НСВ: .