Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Предмет математической статистики. Генеральная совокупность. Выборочный метод. Репрезентативная выборка.

Читайте также:
  1. B. Предмет політичної економії
  2. D)& предупреждение, штраф, конфискация предмета, явившегося орудием совершения правонарушения, лишение специального права, административный арест
  3. I. Предмет этики
  4. I. Семинар. Тема 1. Предмет, система, задачи судебной медицины. Правовые и организационные основы судебно-медицинской экспертизы, Понятие, объекты, виды, экспертизы
  5. III. Трансформационный метод.
  6. V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета 3 класс
  7. V2: Предмет, задачи, метод патофизиологии. Общая нозология.
  8. Алфавитно-предметный указатель
  9. Альтернативные точки зрения на предмет информатики (Р. Хемминг, Г. Саймон, Д. Кнут, М. Минский, Ст. Шапиро, А. Ершов)
  10. Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2-5.

Выборочный метод – это один из основных методов математической статистики.

Одной из центральных задач математической статистики является выявление закономерностей в статистических дан­ных, на базе которых можно строить соответствующие модели и принимать обдуманные решения. Под статистическими дан­ными подразумеваются данные наблюдений за значениями не­которой случайной величины или совокупности случайных величин, характеризующих изучае­мый процесс.

Первая задача математической статистики –указать спо­собы сбора и группировки статистических данных, полученных в результате наблюдений или испытаний.

Вторая задача математической статистики – разработать методы анализа статистических данных в зависимости от целей исследования. Элементами такого анализа являются:

а) оценки неизвестной вероятности события, неизвестной функции распределения, неизвестных параметров известного распределения, зависимости двух или нескольких случайных величин и т. п.;

б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного рас­пределения; о величинах параметров известного распределения; о виде и силе зависимости между рассматриваемыми случайными величинами.

Таким образом, основная задача математической статисти­ки состоит в создании методов сбора и обработки статистиче­ских данных для получения научных и практических выводов. Генеральной совокупностью называется множество всех возможных значений или реализаций исследуемой случайной величины X при данном реальном комплексе условий. Выборкой (выборочной совокупностью) называют часть ге­неральной совокупности, отобранную для изучения. Число элементов рассматриваемой совокупности называется ее объемом.

Репрезентативная выборка – это такая выборка, в которой все основные признаки генеральной совокупности, из которой извлечена данная выборка, представлены приблизительно в той же пропорции или с той же частотой, с которой данный признак выступает в этой генеральной совокупности.

21. Вариационные и интервальные ряды. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Вариационные ряды – это раздел математической статистики – науки о методах обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений в социальных, экономических и технических системах. Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины. Для построения интервального ряда необходимо: 1. определить величину частичных интервалов; 2. определить ширину интервалов;

3. установить для каждого интервала его верхнюю и нижнюю границы; 4. сгруппировать результаты наблюдении. Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1, n1), (x2, n2),..(xk, nk), где xi – варианты выборки и ni – соответствующие им частоты. Полигоном относительных частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1, w1), (x2, w2),..(xk, wk), где xi – варианты выборки и wi – соответствующие им относительные частоты. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длины h, а высоты равны отношению n1/h (плотность частоты). Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборке n. Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длины h, а высоты равны отношению w1/h (плотность относительной частоты). Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. единице. Эмпирическая функция распределения. По статистическому ряду можно построить эмпирическую функцию распределения F* (х): где пх — число значений случайной величины X, меньших, чем х; п — объем выборки. По определению F*(x) обладает следующими свойствами: 1. ее значения принадлежат от 0 до 1, т.е. 0 £ F*(x) £ 1. 2. Для любых х 1 < х 2, F*(x 1 ) £ F*(x2), т.е. не убывающая. 3. F*(x) = 0 при х £ х 1; F*(x) = 1 при х > xk. Эмпирическая функция распределения F*(х) является оцен­кой функции распределения F(x) = Р(Х < х), которая в этом слу­чае называется теоретической функцией распределения




Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 44 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав