Читайте также:
|
|
Схема Бернулли - схема последовательных, независимых испытаний в каждом опыте которой могут быть только 2 результата, которые образуют полную группу.
Пусть ставится n опытов , где i=1,2
Опыт ![]() | Число наступлений ![]() ![]() | Вероятность появления ![]() |
![]() | m | p |
![]() | n-m | q=1-p |
Таким образом, необходимо установить наличие 2 результатов испытаний в целом. Определить условия проведения одного опыта. Выбрать 1 из результатов
при условии, что
. Определить: событие А – искомое событие, n – число опытов, m – число опытов заканчивающихся событием
, p=P(
) – вероятность
в каждом опыте.
n, m | A | Вероятность одного сложного |
p=P(![]() |
события, состоящего в том, что в n испытаниях событие А наступит m раз и не наступит n-m раз по теореме умножению вероятностей независимых событий равна . Таких сложных событий может быть столько, сколько можно составить сочетаний из n элементов по m элементов т.е.
. Так как эти сложные события несовместны, то по теореме сложения вероятностей несовместных событий искомая вероятность равна сумме вероятностей всех возможных сложных событий, а так как вероятности всех этих событий одинаковы, то искомая вероятность равна вероятности одного сложного события, умноженная на их число:
.
Билет №14.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 75 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |