Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Если функция непрерывна в точке и , то существует такая окрестность точки , в которой .

Доказательство этого свойства основывается на том, что при малых приращениях аргумента можно получить как угодно малое приращение функции в окрестностях не изменится.

3. Если функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке , то сложная функция непрерывна в точке . Доказательство состоит в том, что малому приращению аргумента соответствует как угодно малое приращение , приводящее в свою очередь к непрерывности функции к как угодномалому приращению .

Свойство можно записать: ,

Т.е. под знаком непрерывной функции можно переходить к пределу.

Определение. Функция называется непрерывнойна промежутке , если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. Все элементарные функции непрерывны в области их определения.