Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ставка процента.

Актуарная математика.

Глава №2.

Теория процентных ставок.

Ставка процента.

Рассмотрим инвестиции, на которые капитал и проценты выплачиваются в конце фиксированного срока. Например, краткосрочный депозит, в котором кредитор инвестирует $1000 и получает $1035 через 6 месяцев, из них $1000 может рассматриваться как выплата капитала, а $35 – как выплата процента, т.е. награда за использования капитала в течение 6 месяцев.

Для любой задачи о сложном проценте важно определить единичный промежуток времени, например, 1 месяц, 1 год и т.п.

Рассмотрим инвестицию размером $1, вложенную на период длиной 1, начинающийся в момент , и предположим, что возвращается в момент . Назовём ставкой процента за период от до . Иногда об говорят как об эффективной процентной ставке, в отличие от номинальной и flat (ровной, не оживленной) процентных ставок. Предполагается, что процентная ставка не зависит от инвестированной суммы. На инвестицию размером в мо­мент времени t в момент времени будет возвращено . Легко ви­деть, что при вкладе размером в момент времени 0 в момент времени бу­дет получено

. (1)

Часто процентная ставка указывается в процентах. Например, соответствует эффективной процентной ставке 0,1275.

Если процентная ставка за период не зависит от времени , когда была сделана инвестиция, т.е. для любого момента . В этом случае (1) принимает вид:

. (2)

Эта формула справедлива даже для нецелых (при определённых условиях) и называется накоплением за единиц времени со сложным процентом по ставке при начальной инвестиции . Соответственно накопление с простой процентной ставкой определяется по формуле:

.