Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Текущая стоимость (настоящая стоимость).

Пусть . Из (2.3.3) следует, что инвестиция размером в момент времени принесёт доход размером в момент времени . Говорят, что дисконтированной стоимостью в момент суммы в момент является величина

. (1)

То есть, это сумма денег, которая принесёт в момент , если её инвестировать в момент . В частности, дисконтированная стоимость в момент 0(текущий момент) суммы через время называется дисконтированной текущей стоимостью. Она равна

. (2)

Определим функцию

. (3)

Когда , тогда - дисконтированная текущая стоимость 1 через время . Когда , тогда преобразование

показывает, что - это накопление от момента до момента 0. Из (2.5.2) и (2.5.3) следует, что дисконтированная текущая стоимость суммы через время составляет

. (4)

Если , то

, (5)

где .

Пример 2.5.1: Единица измерения времени – год, и .

Найти простое выражение для , а также дисконтированную текущую стоимость $100 через 3,5 года.

Решение: Из (2.5.3):

.

Следовательно, дисконтированная текущая стоимость $100 из (2.5.4) составит

.

Пример 2.5.2: Предположим, что

.

Найти выражение для .