Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Оцениваемые(valuing) потоки наличности.

Рассмотрим моменты времени и , где не обязательно больше . Стоимость в момент суммы относительно времени определяется как:

а) если , то накопление от момента до момента ;

б) если , то дисконтированная стоимость в момент суммы в момент .

Из (2.5.3) и (2.5.1) следует, что

. (1)

Так как , то из (2.5.3) и (2.8.1) немедленно следует, что стоимость в момент суммы , благодаря времени , есть

. (2)

В общем случае

. (3)

Если , то есть рассматривается текущее время, то

. (4)

Суммирование для . Это обобщение, чтобы накрыть как прошлые, так и настоящие и будущие выплаты. Из (2.8.3) следует, что стоимость в любой момент потока наличности может быть получена из его стоимости в любой другой момент , используя фактор , то есть

(5)

или

. (6)

Обе части равенства (2.8.6) – это стоимости потоков наличности в текущее время (момент времени 0). В частности, выбирая как текущий время, а полагая равным , получим:

. (7)

Пример 2.8.1: Бизнесмен получил следующие суммы: $1000 01.01.86г., $2500 01.01.87г., $3000 01.07.87г. Полагая постоянную интенсивность процента 0,06 в год, найти стоимость этих выплат

а) на 01.01.84г.;

б) на 01.03.85г.

Решение: Время измеряется в годах от 01.01.84г. Стоимость обязательств на эту дату из (2.7.1) составляла

Стоимость на 01.03.85г. из (2.8.7) составляла

Пример 2.8.2: Время измеряется в годах, задаётся формулой Студли с параметрами , , .

Найти:

а) единственный платёж, который, если его инвестировать в момент 10, будет аккумулировать $30000 в момент 20;

б) накопленную сумму после 10 лет и 10 платежей, каждый по $1000 в год. Первый платёж сделан в момент 0.

Решение:

а) Это просто стоимость в момент времени 10 суммы в $30.000 в момент 20. Из (2.8.2) следует, что требуемый платёж составит

,

где (из примера 2.6.1) . Следовательно, требуемый платёж составит $10.259.

б) Имеем поток наличности с 10 равными платежами. Стоимость потока в момент 0

.

И, следовательно, стоимость в момент 10 (из (2.8.7))

.

Накопленная сумма составит $22.822.