Читайте также:
|
В курсе математ нач классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицат чисел., в соответствии с которым сложение целых неотрицательн чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание- с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпритируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности детей.
Однако методич интерпретация подхода может быть различной. В учебнике моро в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий + и – выступают простые текстовые задачи. В онове другого подхода лежит выполнение учащ предметных действий и их интерпретация в виде графических символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащ-ся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями.
Свойства сложения
Переместительное свойство сложения
От перестановки слагаемых сумма не меняется.
В буквенном виде свойство записывается так:
a + b = b + a
В этом равенстве буквы a и b могут принимать любые натуральные значения и значение 0.
Сочетательное свойство сложения
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
В буквенном виде:
(a + b) + c = a + (b + c)
Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто a + b + с.
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
Переместительное и сочетательное свойство сложения позволяют сформулировать правило преображения сумм.
При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять.
Свойство нуля при сложении
Сумма двух натуральных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Но это не так, если хотя бы одно из слагаемых равно нулю.
Если к числу прибавить нуль, получится само число.
a + 0 = 0 + a = a
Свойства вычитания
Свойство вычитания суммы из числа
Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из результата вычесть другое слагаемое.
a - (b + c) = (a - b) – c или a - (b + c) = (a - с) - b
Скобки в выражении (a - b) - c не имеют значения и их можно опустить.
(a - b) - c = a - b - c
Свойство вычитания числа из суммы
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.
(a + b) - c = (a - c) + b (если a > c или а = с) или (a + b) - c = (b - c) + a (если b > c или b = с)
Свойство нуля при вычитании
Если из числа вычесть нуль, получится само число.
a - 0 = a
Если из числа вычесть само число, то получится нуль.
a - a = 0
Методические особенности раскрытия младшим школьникам конкретного смысла действий сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (цели, содержание, особенности организации процесса овладения содержанием, методические приемы работы учителя).
Целью изучения + и – в нач шк следует считать формирование у школьников осознанных и прочных доведенных до автоматизма навыков + и -.
Содержание: в традиционной системе тема «сложен и вычит» изучается на протяжении всех лет обучения.
Многие методисты выделяют 4 этапа вычислительного приема:
1.подготовительный период для изучен + и – начин еще в разделе нумерация. При знакомстве с числами в пределах 10, т.к. нумерация заканчив простейшими арифметическими действиями. Здесь дети знаком со случаями: □+1и □-1 которые истолковываются как способы образования чисел в натуральном ряду.
2.прием + и – числа по его частям. Этот прием является универсальным. Он может быть использован к любому случаю +/-. Но для его использования необходимо обладать определенными знаниями. Он рационален для случаев +/-2,3,4.
3.прием + двух чисел основанный на переместит законе сложен, этот прием применим в случае □+5,6,7,8,9. Его применен позволяет уменьшить число случаев для запоминания.
4.прием вычит основан на взаимосвязи + и -. Для применен этого приема необходимо, прочное знание детьми состава чисел первого десятка. И умение находить неизвестные слаг. по сумме других слагаемых.
Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения или сложения:
1.увеличение данного множества на несколько предметов
2.увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному
3.составление одного предметного множества из двух данных
В процессе выполнения предметных действий у ребенка формируется представление о сложении как о действии, которое связано с увеличением количества предметов. Указанием к выполнению предметных действий может явиться задание- покажи. Например: у коли было 4 марки ему подарили еще 2, покажи сколько марок стало у коли. Дети выклад марки и показыв ск-ко марок у коли. Далее выясняется как можно записать выполненное предметное действие матем знаками. Для разъяснения смысла сложения можно оприраться на представления детей о соотношении целого и его частей. В этом случае все марки коли это целое будет состоять из двух частей- маркт которые были и которые подарили. Обозначая целое и части числовыми значениями у них получается выражение.
При формиров представлен о вычитан можно ориентир на следующие предметные ситуации:
1.уменьшен данного предметного мн-ва на несколько предметов
2.уменьшен мн-ва, равночисленного данному на несколько предметов
3.сравнение двух предметных множеств
В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии которое связано с уменьшением количества предметов. Например: у маши было 6 шаров, 2 она подарила саше, покажи шары которые у нее остались. Дети записывают и показывают кол-во оставшихся шаров.
Для разъяснения смысла вычитан можно использов представлен детей о соотношен целого и части. Часть всегда меньше целого поэтому нахождение части связано с вычитанием.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 334 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
|