Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Практическое применение индексов.

Пример №1. Цена за 1 кг картофеля в августе была 10 рублей, а в сентябре 8 рублей. В августе было продано 3800 кг картофеля, а в сентябре 5200 кг Определить изменение цен в сентябре по сравнению с августом, изменение количества продаваемого продукта, а также, на сколько больше было продано картофеля в сентябре по сравнению с августом в денежной оценке.

Отсюда индивидуальный индекс цен составит:

Это означает, что цена за картофель в сентябре по сравнению с августом снизилась на 20%.

Что бы показать изменение количества продаваемого продукта или выпуска продукции найдём индивидуальный индекс физического объёма (количества):

Для того чтобы определить, на сколько больше было продано картофеля в сентябре по сравнению с августом в денежной оценке, следует рассчитать индивидуальный индекс товарооборота:

В сентябре стоимостной объём продажи картофеля по сравнению с августом составил 109%, или увеличился на 9%.

Пример №2

Расчёт сводных (общих) индексов в агрегатной форме.

Товары	Еди- ницы изме- рения	Базисный период	Отчётный период
Цена за единицу в августе (р0), тыс.руб.	Количество реализован- ных товаров в августе (q0) (гр.1 гр.2.), тыс.руб.	Общая стои- мость реалии зован- ных товаров в про- шлом месяце – августе (p0q0), тыс. руб.	Цена за ед. в сентяб- Ре (р1), тыс.руб.	Количе- Ство реализо- Ванных товаров в сентябре (q1), тыс. руб.	Общая стоимость реализованных товаров в отчётном месяце – сентябре (q1p1) (гр. 4 ), тыс. руб.	Общая стоимость реализованных товаров в отчётном месяце – сентябре в базисных ценах (p0q0) (гр.1 ), тыс.руб.
А	Б
Яблоки Капуста Мясо	Ц Т ц	2,5 6,0 8,0	20,0 420,0 10,0	50,0 2520,0 80,0	2,0 5,0 7,5	25,0 600,0 12,0	50,0 3000,0 90,0	62,5 3600,0 96,0
Итого				2650,0			3140,0	3758,5

Для решения этой задачи рассчитаем агрегатный индекс физического объёма товарооборота.

Из примера ясно, что непосредственно складывать количество проданных товаров нельзя и поэтому необходимо измерить количество каждого товара в денежной оценке, то есть определить стоимость проданных яблок, капусты и мяса.

Все реализованные товары в обоих периодах должны быть выражены в сопоставимых ценах базисного периода. Это необходимо, чтобы исключить влияние цен.

Определяем индекс физического объёма:

Полученный индекс показывает, что физический объём товарооборота в отчётном периоде (сентябре) увеличился по сравнению с базисным периодом (августом) на 41,6%, или прирост товарооборота за счёт увеличения количества реализованных товаров составил в абсолютной сумме 1108,5 тыс.руб. (3758,5 – 2650,0).

Теперь определим влияние второго фактора – изменение цен – на общий стоимостной объём товарооборота. Для решения этой задачи исключаем влияние изменений количества проданного товара. Индекс цен должен показывать, как изменялись цены в отчётном периоде по сравнению с прошлым. Для этого нужно найти отношение фактической выручки за товары в сентябре в той сумме, которую выручили бы за них, если бы продавали по ценам августа. В этом индексе индексируемой величиной будут цены, а весами – количество реализованных товаров в отчётном периоде.

Индекс цен в этом случае будет равен:

Индекс показывает общее снижение цен по трём товарам на 16,5% (100 – 83,5).

Индекс цен позволяет определить и абсолютную величину экономии, полученной населением от снижения цен, как разность между знаменателем и числителем индекса цен (). В нашем примере экономия составит 618,5 тыс.руб. (3140,0 – 3758,5).

Отсюда можно сделать вывод, что население уплатило в сентябре за все три товара 3140,0 тыс. руб., а если бы цены не изменились и остались бы на уровне прошлого периода (августа), то за это же количество оно уплатило бы 3758,5 тыс. руб.

Итак, общий прирост стоимостного объёма товарооборота в сентябре по сравнению с августом в сумме 490,0 тыс. руб. сложился под влиянием двух факторов: за счёт увеличения физического объёма товарооборота, т.е. количества реализованных товаров, на сумму 1108,5 тыс. руб., а за счёт снижения цен он сократился на 618,5 тыс. руб.

Пример №3

По данным таблицы вычислить гармонические индексы цен, физического объёма товарооборота.

Данные для определения гармонических индексов цен, физического объёма товарооборота по ЗАО «Элегант»

Группа товаров	Товарооборот, тыс. руб.	Снижение цен в отчётном периоде по сравнению с прошлым, %	Индивидуальные индексы цен	Товарооборот в сопоставимых ценах, тыс. руб.
Прошлый период	Отчётный период
А
Телевизоры Радиотовары Чулки	P0q0	P1q1	-	ip
		-15 -10 -8	0,85 0,90 0,92
Итого			-13,3	0,867

1. Определяем гармонический индекс цен:

Цены снизились в среднем на 13,3% (100,0 – 86,7). Выигрыш населения составил 1071 тыс.руб. (8071 - 7000).

2. Определяем гармонический индекс физического объёма товарооборота:

Следовательно, физический объём товарооборота увеличился в отчётном периоде по сравнению с прошлым на 49,2%.

Пример №4

Произведите расчёт среднеарифметического индекса физического объёма товарооборота овощной продукции по данным торговой организации.

Определение среднеарифметического индекса физического объёма товарооборота овощной продукции по торговому предприятию «Витязь»

Виды овощей	Оборот прошлого периода (p0q0), тыс. руб.	Изменение количества, %	Индивидуальный индекс количества ()	Оборот в сопоставимых ценах (iqp0q0), тыс. руб.
А
Картофель Овощи	160,0 200,0	+6 +5	1,06 1,05	169,6 210,0
Итого	360,0	-	1,054	379,6

Определим средний индекс физического объекта овощной продукции:

Индекс показывает, что в отчётном периоде количество реализованных овощей по сравнению с количеством продукции в прошлом году увеличилось в 1,054 раза, т.е. на 5,4%.

За счёт увеличения количества продукции в среднем на 5,4 общая сумма товарооборота увеличилась на 19,6 тыс. руб. (379,6 – 360,0).

Пример №5

Рассчитать индекс производительности труда.

Производство продукции фирмой «Конкурент» в 2000 году и данные для расчёта индекса производительности труда

Индивидуальные индексы производительности труда:

i_A =

Общий индекс производительности труда рассчитаем при помощи агрегатной формулы:

Т.е в целом по фирме «Конкурент» производительность труда выросла в 2000 г. на 16,2% по сравнению с базисным 1999 годом.

Заключение

В заключение можно сделать следующие выводы:

Индексы – показатели особого рода. Они характеризуют изменение величины сложного экономического явления, состоящего из элементов, которые непосредственно нельзя суммировать.

Благодаря индексным расчётам, все товары приводятся к сопоставимому виду, и определяется динамика товарооборота.

Индексом называется относительная величина, характеризующая изменение сложных экономических явлений по времени и в пространстве и в то же время уровень планового задания и степень выполнения плана.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Индивидуальный индекс – простейшая форма индекса.

Индивидуальными индексами называются относительные числа, характеризующие соотношение отдельных величин экономических явлений.

Базисный – это начальный период, т.е. период, с которым производится сравнение.

Текущий (отчётный) – это период, уровень которого сравнивается.

Сводными индексами называются относительные числа, характеризующие соотношения между такими совокупностями величин экономических явлений, которые непосредственно в своей натуральной форме несоизмеримы.

Агрегатные формы индексов связаны между собой, что позволяет по известным двум индексам находить третий и т.д. Взаимосвязь индексов можно использовать для проверки вычисленных индексов.

Система гармонических индексов используется в тех случаях, когда в различных сферах торговой деятельности количественный учёт товаров не производится и использование агрегатных индексов цен и физического объёма товарооборота исключается. Особенность применения гармонического индекса заключается в преобразовании агрегатного индекса цен. Гармонический индекс цен тождественен агрегатному индексу цен.

Среднеарифметический индекс физического объёма продукции используется в основном в плановых расчётах для определения общего прироста продукции в предстоящем периоде по сравнению с прошлым.

Индексы аналитические позволяют оценить степень изменения сложного явления воздействием изменения каждого из связанных с ним простых явлений.

Относительную величину, характеризующую динамику двух средних показателей для однородной совокупности, в статистике называют индексом переменного состава.

Все индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают влияние изменения состава (структуры) той совокупности, для которой рассчитаны средние.

Индекс, показывающий динамику средних величин при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса фиксированного состава.

Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений частных индексов, ибо он является средним из них.

В анализе динамики явлений возникает необходимость вычислять индексы не за два, а за несколько последовательных периодов, и поэтому при расчётах получается не один, а несколько индексов. В таких случаях индексы рассчитываются двумя способами.

При первом способе сравнивают каждый последующий период с первоначальным (базисным) периодом, который принимается за базис сравнения. Индексы с постоянной базой сравнения называются базисными.

Индексы с переменной базой сравнения называются цепными индексами.

Список использованной литературы

1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2002. – 472с.

2. Торвей Р. Индексы потребительских цен: методологическое руководство // Международная организация труда: Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1993. - 248 с.

3. Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для вузов / Пер. с англ, под ред. М.Р. Ефимовой. -- М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.-С.5-128.