Читайте также:
|
Параметри лінійного рівняння регресії можна визначити за допомогою залежності
(4.13)
де 
- відповідно середня величина y та х за вибіркою,
- коефіцієнт кореляції у по х,
sу, sх – відповідно середнє квадратичне відхилення у та х.
- коефіцієнт рівняння регресії.
Величина коефіцієнту кореляції дорівнює
(4.14)
де 
- коваріація х по у.
Для визначення параметрів лінійного рівняння регресії та коефіцієнту кореляції зручно побудувати кореляційну таблицю (див. табл. 4.6)
Таблиця 4.6 – Кореляційна таблиця
 у
х
| у1 | у2 | ….. | уn | fx | xfx |
| x1 | ||||||
| x2 | ||||||
| … | ||||||
| xn | ||||||
| fy | å fy=å fx | å xfx | ||||
| yfy | å yfy | |||||
| åxyfxy | åå xyfxy |
За допомогою розрахованих у табл. 4.6 підсумкових даних можна визначити
(4.15)
Для визначення 
, по кожному стовпцю табл. 4.6 (або для кожного у) визначаємо 
(або кожний у розглядуємо з кожним х) та сумуємо їх.
Для визначення s у , sх за формулами
; 
(4.16)
зручно побудувати розрахункову таблицю (див. табл.4.7)
Таблиця 4.7 – Розрахункова таблиця
| 
| 
| 
|
| . . . | . . . | . . . | . . . |
å 
| å 
|
За розрахованими даними визначимо
(4.17)
Значення r коливаються від -1 до 1 і характеризують не тільки тісноту, але і напрямок зв'язку. Позитивне значення r означає прямий зв'язок між ознаками, а негативне - зворотну. Прийнято вважати, що при ½ r ½=0 зв'язок відсутніх, при ½ r ½<0,3 - зв'язок слабка, 0,3£½ r ½£0,7- середня, ½ r ½>0,7 - сильна, ½ r ½=1 - функціональна.
Коефіцієнт детермінації R2 визначається як квадрат коефіцієнту кореляції.
Підставляючи необхідні величини в (4.13), визначимо лінійне рівняння регресії
Далі необхідно за вихідними даними побудувати кореляційне поле та нанести на нього графік знайденої прямої.
Наприкінці зробить висновки за одержаними величинами та графічним зображенням кривої.
Примітка: Виконання цього завдання можливо проводити за допомогою ПЕВМ за алгоритмом, що наведено у завданні 4.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 105 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |