Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Показатели вариации. Вариация признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности

Читайте также:
  1. I. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
  2. I.1.2. Показатели качества
  3. II группа - показатели движения персонала фирмы.
  4. II. Показатели уровня цен
  5. III группа - показатели обеспеченности работниками.
  6. III. Показатели структуры цен
  7. IV.8 Показатели вариации.
  8. IV.Показатели вариации цен.
  9. V.Показатели соотношения цен.
  10. Абсолютные и обобщающие показатели в правовой статистике

Вариация признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Два ряда распределения могут иметь одинаковую среднюю величину, но в первом ряду отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются, а в другом отдельные значения далеко отстают от средней – значит она плохо представляет всю совокупность и является ненадежной характеристикой. Показатели вариации служат характеристикой типичности надежности самой средней. Чем меньше вариация, тем средняя более показательна, типична и наоборот – чем больше индивидуальные значения признака колеблются вокруг средней тем она менее типична. Показатели вариации служат для характеристики равномерности работы предприятия. Степень близости данных отдельных единиц к средней измеряется рядом абсолютных средних и относительных показателей:

I) абсолютные и средние показатели вариации:

1) размах вариации,

2) средние линейные отклонения,

3) дисперсии,

4) средние квадратичные отклонения.

II) относительные показатели вариации – коэффициент вариации.

Размах вариации представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением признака. R= Xmax-Xmin размах вариации зависит только от 2-х крайних значений признака, поэтому он недостаточно правильно отражает колеблемость.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных величин отклонений всех значений от их среднеарифметической без учета знака отклонений: (простое), (взвешенное).

Дисперсия – это средний квадрат отклонений каждой величины от средней арифметической: (простая), (взвешенная).

Среднеквадратичное отклонение – это корень квадратный из дисперсии: (простое), (взвешенное).

Дисперсия и среднеквадратичное отклонение является общепринятыми мерами вариации признака; среднеквадратичное отклонение является мерилом надежности средней, чем меньше среднеквадратичное отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю совокупность.

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратичного отклонения к средней величине: . По его значению можно охарактеризовать однородность совокупности: если он не более 33,3%, то совокупность однородна и средняя типична.

Математические свойства дисперсии:

1) если из всех значений вариант вычесть постоянное число, то дисперсия от этого не изменится

2) если все значения вариант разделить на какое-то постоянное число а то дисперсия уменьшится от этого в а2 раз

3) дисперсия от средней всегда меньше дисперсии исчисленных от любых других величин и в этом случае при А=0 формула дисперсии имеет вид: , где = - средний квадрат значений признака;

= - среняя арифметическая взвешенная.

Способ отсчета от условного нуля или способ моментов применим при условии равных интервалов, используя 2-е свойство дисперсии, разделив все варианты на величину интервала получим формулу , где m1 - первый начальный момент; - второй начальный момент. Формула дисперсии методом отсчета от условного нуля:

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав