Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Св-ва БМ величин

Читайте также:
  1. Абсолютные величины
  2. Абсолютные величины
  3. Абсолютные величины.
  4. Абсолютные и относительные величины, их виды
  5. Алгоритмічні роботи з величинами
  6. Анализ и оценка качества формирования прибыли , прогнозирования ее величины
  7. Битум. Состав, св-ва.
  8. В зависимости от величины риска.
  9. В интервальных вариационных рядах среднее значение вычисляется условно на середину интервала. Величина открытого интервала принимается равной величине соседнего с ним интервала.
  10. В качестве расчетной величины при переменном токе промышленной частоты активное сопротивление тела человека считают равным 1000 Ом.

1. алгебраическая сумма конечного числа БМ величин есть величина БМ

2. произведение БМ величины на ограниченную функцию есть величина БМ

3. частное от деления БМ величины на функцию, предел который отличен от нуля, есть величины БМ.

Доказательство 1 св-ва.

Дано α(х,), β(х) – БМ

Д-ть: (α(х,)+ β(х)) – БМ при x→х0

Док-во по усл. α(х,) есть БМ при x→х0

Е>0

Е’= Е/2>0, σ1>0, х≠х0

|х- х0|< σ1 (1)

| α(х,) |<Е/2 (2)

По усл β(х) – БМ при x→х0

Е’= Е/2>0, σ2>0, х≠х0

|х- х0|< σ2 (3)

| β (х,) |<Е/2 (4)

σ= min (σ12)

|х- х0|< σ (5)

Тогда значения х удовл (5) будут верны оба нер-ва

(2) и (4) складываем их и получаем

| α(х,)+ | β (х,) <Е/2+Е/2

|x+y|<|x|+|y|

По свойству модулей получим |α(х,)+ β(х) |<Е (6)

Итак, для любого Е>0 существует такое число σ>0, что для всех х≠х0 удовл. усл.(5) будет верно нер-во (6)

 

Функция y=f(x) называется ББ при определенном стремлении аргумента, если рано или поздно ее значение по модулю будут больше любого наперед выбранного полож числа | f(x) |>M. M>0

lim f(x)=




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 30 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав