Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Цифровой метод измерения интервалов времени

Принцип измерения периода гармонического сигнала цифровым ме­тодом с помощью цифрового частотомера поясняется рис. 8, где приве­дены структурная схема устройства в режиме измерения периода гармо­нического колебания и соответствующие его работе временные диа­граммы. Измерение интервала времени Т_х цифровым методом основано на заполнении его импульсами, следующими с образцовым периодом Т₀, и подсчете числа М_х этих импульсов.

Все элементы устройства и их действие были проанализированы в предыдущем разделе. Структурный состав генератора опорной частоты при измерении периода рассматривается ниже.

Гармонический сигнал, период Т_х которого требуется измерить, по­сле прохождения входного устройства ВУ (u₁ — выходной сигнал ВУ) и формирователя импульсов Ф2 преобразуется в последовательность ко­ротких импульсов u₂ с аналогичным периодом. В устройстве фор­мирования и управления УФУ из них формируется строб-импульс u₃ прямоугольной формы и длительностью Т_x поступающий на один из входов временного селектора ВС. На второй вход этого селектора по­даются короткие импульсы u₄ с образцовым периодом следования Т₀, созданные формирователем Ф1 из колебаний генератора опорной частоты ГОЧ.

Временной селектор ВС пропускает на счетчик СЧ М_x счетных импуль­сов u₄ в течение времени T_x, равном длительности строб-импульса u₃.

Измеряемый период Т_x,, как следует из рис. 8, б,

T_x = M_xT₀ + Δt_д (7)

где Δt_д = Δt_н - Δt_κ — общая погрешность дискретизации; Δt_н и δt_k — погрешности дискретизации начала и конца периода Т_х.

Без учета в формуле (7) погрешности Δt_д число импульсов, поступившее на счетчик, М_х= T_x/T₀, а измеряемый период пропорционален М_х:

T_x = M_xT₀ (8)

Выходной код счетчика СЧ, выдаваемый на цифровое отсчетное уст­ройство ЦОУ, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов М_x, а показания ЦОУ— периоду Т_х, поскольку период следования счет­ных импульсов u₅ выбирается из соотношения T₀ = 10^-n, где n — целое число. Так, например, при n = 6 ЦОУ отображает число М_x, соот­ветствующее периоду T_x, выраженному в мкс.

Погрешность измерения периода T_x, как и при измерении частоты, имеет систематическую и случайную составляющие.

Систематическая составляющая зависит от стабильности δ_кв образ­цовой частоты ГОЧ (его кварцевого генератора), а случайная опреде­ляется в основном погрешностью дискретизации Δt_д. Максимальное значение этой погрешности удобно учиты­вать через эквивалентное изменение числа счетных импульсов М_x на ±1. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью двух значений периода T_x, получаемых по формуле (8) при М_x±1 и М_x, и равна ΔT_x = ±Т₀ . Соответствующая мак­симальная относительная погрешность δ = ±ΔT_x /T_x= ±1/M_x = ±1/(T_xf₀), где f₀ = 1/T₀ — значение образцовой частоты генератора ГОЧ.

На погрешность измерения влияют также шумы в каналах форми­рования строб-импульса u₃ и счетных импульсов u₄ (рис. 8, а), вно­сящие в их положение временную модуляцию по случайному закону. Однако в реальных приборах с большим отношением сигнал/шум по­грешность измерения за счет влияния шума пренебрежимо мала по срав­нению с погрешностью дискретизации.

Суммарная относительная погрешность измерения периода опре­деляется в процентах по формуле

(9)

Из выражения (9) следует, что из-за погрешности дискретизации по­грешность измерения периода Т_х резко увеличивается при его уменьшении Повышения точности измерений можно добиться за счет увеличения частоты f₀ генератора ГОЧ (путем умножения частоты его кварцевого генератора в К_у раз), т.е. за счет увеличения числа счетных импульсов М_х. С этой же целью в схему после входного устройства вводят делитель частоты исследуемого сигнала с коэффициентом деления К (на рис. 8, а не показан). При этом выполняется измерение К периодов T_x и в К раз уменьшается относительная погрешность дискретизации.

Погрешность дискретизации можно уменьшить и способом из­мерений с многократными наблюдениями. Однако при этом зна­чительно увеличивается время измерений. В связи с этим разработаны методы, уменьшающие погрешность дискретизации с существенно меньшим увеличением времени измерения. К их числу относится нони-усный метод, а также метод интерполяции.

Метод интерполяции состоит в том, что помимо целого числа периодов счетных импульсов, заполняющих измеряемый интервал времени, учитываются и дробные части периода, заключенные между опорным и первым счетным импульсами, а также между последним счетным импульсом и интервальным.

Измерение временных интервалов методом интерполяции поясняет рис. 9. Пусть измеряется интервал времени T_x, начало и конец которого заданы двумя импульсами u_н , и и_k, соответственно (рис. 9, а). Предпола­гается, что начало измеряемого интервала не связано синхронно со счетными импульсами, приведенными на рис. 9, а, б.

Для уменьшения составляющих погрешности дискретизации (Δt_Η и Δt_κ) в начале и конце интервала T_x, соответствующие данным погрешно­стям, интервалы расширяют в К раз и каждый измеряют, заполняя счетными импульсами. Учитывая погрешности расширителей, на прак­тике расширяют интервалы большей длительности, например интервалы Δti = 2Т„ - Δί_Η и τ₂ = 2Т₀ - Δ/κ (рис. 9, в). Расширители строят, используя обычно способ заряда и разряда конденсатора с разной скоростью.

Рис. 9. Измерение временного интервала методом интерполяции

а – измеряемый интервал, б – счетные импульсы, в – выходные импульсы расширителей,

г – группы счетных импульсов, отражающих расширенные интервалы

На рис. 9, в приведены выходные импульсы расширителей u_k1 и u_к2, определяющие конец расширенных интервалов, а собственно расширен­ные интервалы обозначены через κ₁τ₁ и κ₂τ₂..

Расширенные интервалы, а также интервал τ₀ между концами им­пульсов τ₁ и τ₂ измеряют цифровым методом, используя каналы, содер­жащие временной селектор и счетчик. Счетные импульсы, поступившие на вход каждого счетчика при измерении расширенных интервалов, по­казаны на рис. 9, г. Измеряемые интервалы, как следует из рис.9, можно представить в виде

κ₁τ₁ = N₁T₀+ Δt_k1; κ₂τ₂ = N₂T₀+ Δt_k2; τ₀ = N₀T₀ (10)

где k₁ и k₂ — коэффициенты расширения; Ν₀, Ν₁ и Ν₂ — числа счетных импульсов, заполнивших отмеченные интервалы, а Δt_k1 и Δt_κ2 — по­грешности дискретизации измерения расширенных интервалов.

Из рис. 9 также видно, что искомый интервал Т_х = τ₀+ τ₁ - τ₂. Под­ставляя в это выражение параметры τ₀, τ₁ и τ₂, вычисляемые по (10), находим, что

(11)

При идентичности коэффициентов расширения (k₁ = k₂ = k), получим

(12)

Погрешности дискретизации Δt_κ1 и Δt_κ2 имеют равномерное распре­деление с пределами 0...T₀, а их разность Δt_κ1 - Δt_κ2 распределена по тре­угольному закону с пределами ±T₀. Поэтому максимальная погрешность дискретизации при измерении интервала T равна T₀/k и уменьшается по мере роста коэффициента расширения k. Однако на практике данный коэф­фициент выбирают равным 128 или 256, так как при его дальнейшем уве­личении существенно возрастает погрешность расширителей интервалов.

В заключение отметим, что современные точные измерительные при­боры, построенные с использованием микропроцессоров, выполняют функции измерения интервалов времени и частоты на единой основе. Последнее связано с формированием и последующим измерением интер­вала времени, равного измеряемому интервалу (при измерении времени) или целому числу периодов измеряемого сигнала (при измерении перио­да и частоты). Сформированный подобным путем интервал измеряется цифровым методом с применением описанного выше метода с интерпо­ляцией для уменьшения погрешности дискретизации.

В таких приборах при измерении расширенных интервалов (k1τ₁ и k₂τ₂) и интервала τ₀ (рис. 9) соответствующие числа счетных импульсов (Ν₁, Ν₂ и n₀), заполняющих эти интервалы, накапливаются в отдельных регистрах.

Длительность Т_х одиночного интервала вычисляется микропроцессо­ром согласно формуле

, (13)

где ΔN_ср — поправочное число, учитывающее взаимное рассогласование расширителей и определяемое в процессе их автоматической калибровки с помощью микропроцессора.

При измерении повторяющихся интервалов (с усреднением) до­полнительно подсчитывается число N_E усредненных за время измерения интервалов. В этом случае интервал времени вычисляется согласно вы­ражению

(14)

В случае измерения периода Т число N_E является количеством усре­дняемых периодов. При этом период вычисляется по формуле

(15)

Заключение

В заключительной части лекции подводится итог занятия и делается вывод о достижении цели занятия.