Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Взаимодействие волны с подвижной границей разделa

Читайте также:
  1. E-волны
  2. I. Социальное взаимодействие и социальное отношение. Теории социального взаимодействия.
  3. I. Упругие волны. Электромагнитные волны. Геометрическая оптика.
  4. А теперь мы разберем образное взаимодействие между различными народами.
  5. Адаптация и взаимодействие сенсорной системы
  6. Алгоритм прямой волны.
  7. Билет 4: Взаимодействие государства и права.
  8. Вертикально-подвижной контрапункт
  9. Взаимодействие биологического и социального в этиологии личности преступника
  10. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВНИМАНИЯ

Как известно, взаимодействие плоских волн с неподвижной гра­ницей раздела сред определяется формулами Френеля, приведенными в [2.36]. Получим решение нестационарной волновой задачи взаимодействия звукового импульса с плоской границей раздела двух акустических сред с импедансами и . Пусть плоская звуковая волна движется со скоростью С1 вдоль оси ОХ, направ­ленной нормально границе раздела в сторону среды с импедансом . Отсчет времени t начинается в момент достижения фрон­том волны границы раздела x=0, закон движения которой обозна­чим через h=h(t).

Тогда потенциалы скоростей возмущенного движения сред можно

представить в виде

, (2.38)

 

 

где - потенциал падающей волны; - потенциал отраженной волны; - потенциал волны, прошедшей в среду с импедан­сом .

На границе раздела сред выполняются условия равенства скоро­стей и давлений

=0 и (2.39)

 

где ; ; .

Воспользовавшись методом нелинейного преобразования времени, найдем поля давлений в прошедшей и отра­женной волнах:

 

(2.40)

 

где t = решения уравнения

 

(2.41)

 

(2.42)

 

где t= решения уравнения

 

(2.43)

В выражениях (2.39-2.40) переменная играет роль времени, поэтому в соответствии с представлениями (1) можно окончательно записать:

 

= (2.44)

 

=

 

Выражения (2.44) дают решение искомой задачи. Точное аналити­ческое решение уравнений (2.41) и (2.43) возможно лишь в частных случаях.

Заметим, что множители правых частях выражений (2.44) являются коэффициентами Френеля. В то же время учет подвижности границы раздела приводит к изменению формы как прошедшей, так и отраженной волн. В случае произвольного закона движения грани­цы коэффициент растяжения формы является функцией времени.

 



 


Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 9 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав