Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Раздел 2 Линейные измерительные системы

Читайте также:
  1. A. Раздел специальной психологии, изучающей психическое развитие у умственно отсталых людей и возможности его коррекции.
  2. Amp;C) популяционные и экосистемы.
  3. CAD/CAM-системы в ТПП
  4. CALS-технологий и единая интегрированной системы управления вуза
  5. I раздел.
  6. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  7. I. Общие симптомы заболеваний пищеварительной системы.
  8. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  9. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  10. I. Организационно - методический раздел

В таблице приведены значения коэффициента искажения синусоидальности напряжения Кu(%), измеренные в течение определенного промежутка времени.Всего таблица содержит 100 значений.

 

0,05

1,73

0,03

1,23

4,39

0,26

1,48

0,38

2,99

1,32

0,59

1,03

0,65

1,47

0,09

1,13

0,86

4,45

3,82

0,15

0,02

2,07

0,50

1,27

1,24

0,40

0,94

3,88

1,43

0,09

4,03

0,86

1,74

1,99

1,95

1,46

3,86

1,21

1,30

1,31

2,44

1,54

1,89

2,32

0,72

0,74

1,85

0,01

1,59

3,49

3,66

1,72

5,24

1,19

1,95

2,05

1,16

1,31

0,80

1,63

2,32

3,25

2,22

0,54

0,42

0,58

1,21

0,34

0,55

0,38

1,44

1,25

2,84

0,91

0,53

1,61

0,02

0,12

0,69

1,84

1,28

1,84

0,70

1,04

0,21

3,48

1,83

1,12

2,23

1,45

0,53

2,92

1,72

4,94

2,48

1,99

4,34

1,75

0,39

0,01

1 Получить для данных вариационный ряд

1 Вычислим размах вариации по формуле

,

где Хmax, X min – максимальные и минимальные значения признака.

R=5,24-0,01=5,23

Определим длину частичных интервалов по формуле

Разобьем общий интервал на 10 частичных и подсчитаем результаты, которые занесем в таблицу 1

Таблица 1

Интервал Частота, m
0,01-0,53
0,53-1,05
1,05-1,57
1,57-2,09
2,09-2,61
2,61-3,13
3,13-3,65
3,66-4,18
4,19-4,71
4,72-5,24

Рассчитаем относительные частоты по формуле , результат запишем в таблицу 2, которая называется интервальным рядом относительных частот

Таблица 2

Интервал Относительная частота, р
0,01-0,53 0,19
0,53-1,05 0,18
1,05-1,57 0,22
1,57-2,09 0,19
2,09-2,61 0,06
2,61-3,13 0,03
3,13-3,65 0,03
3,66-4,18 0,05
4,19-4,71 0,03
4,72-5,24 0,02

 

2 Построить гистограмму

Мо

3 Построить кумулятивную кривую и эмперическую функцию.

Поскольку различных значений случайной величины больше 10, то его строят исходя из интервального ряда распределения. Каждый интервал заменяют его серединой

 

 

 

Таблица 3

Х 0,27 0,79 1,31 1,83 2,35 2,87 3,39 3,92 4,45 4,98
m
p 0,19 0,18 0,22 0,19 0,06 0,03 0,03 0,05 0,03 0,02

 

Построим полигон

Ме

Построим эмпирическую функцию распределения.

95/100=0,95 3,66<х<4,18

98/100=0,98 4,19<х<4,71

100/100=1 4,72<х<5,24

 

 

4 Найти

а)среднюю арифметическую Хср

Хср=ΣХ/n

Хср=1,56

б)Медиану Ме и моду Мо(графически)

Ме=0,04

Мо=1,31

в)дисперсию s2, среднее квадратичное отклонение s и коэффициент вариации v

дисперсия

s2=1,48

среднее квадратичное отклонение

s=1,22

коэффициент вариации

v=(1,22/1,56)*100%=78,2%

г)начальные vк и центральные моменты μ к моменты к-порядка (к=1,2,3,4)

Моментом распределения (Мк) называется средняя арифметическая из отклонений значений признака х от некоторой постоянной величины а в степени к. порядок момента определяется величиной к. эмпирический момент к-го порядка определяется по формуле:

Мк=

Мк=156,26/100=15,65

В зависимости от постоянной величины а различают начальные, центральные и условные моменты. Если а=0, то моменты называются начальными и определяются по формуле:

Vк=

В этом случае при к=0 получим начальный момент нулевого порядка, который равен

Vо=

V0=(0,27*19)/100=0,05

 

 

При к=1 получим начальный момент первого порядка, который равен

V1=

V1=(0.27*19)+(0.79*18)/100=0,20

при к=2 – начальный момент второго порядка, равный

V2= 2

V2=(0.27*19)+(0.79*18)+(1,31*22)/100=0,48

V3=(0.27*19)+(0.79*18)+(1,31*22)+(1,83*19)/100=0,83

 

V4=(0.27*19)+(0.79*18)+(1,31*22)+(1,83*19)+(2,35*6)/100=0,97

 

 

Если постоянная величина а=х, то получим центральные моменты, которые определяются по формуле:

mк=

 

Х 0,27 0,79 1,31 1,83 2,35 2,87 3,39 3,92 4,45 4,98  
m  
p 0,19 0,18 0,22 0,19 0,06 0,03 0,03 0,05 0,03 0,02  
(Х-Хср)0*m  
(Х-Хср)1*m -24,51 -13,86 -5,5 5,13 4,74 3,93 5,49 11,8 8,67 6,84  
(Х-Хср)2*m 31,6179 10,6722 1,375 1,3851 3,7446 5,1483 10,0467 27,848 25,0563 23,3928  
(Х-Хср)3*m -40,7871 -8,21759 -0,34375 0,373977 2,958234 6,744273 18,38546 65,72128 72,41271 80,00338  
(Х-Хср)4*m 2,769229 0,35153 0,003906 0,005314 0,389501 2,944999 11,21513 31,02044 69,75757 136,8058  

 

в этом случае при к=0 получим центральный момент нулевого порядка, который равен

m0=

m0=(100/100)=1

m1=(2,73/100)=0,027

m2=(140,29/100)=1,4

m3=(197, 3/100)=1,97

m4=(255, 3/100)=2,55

 

 

д)коэффициент асимметрия А и эксцесс Е

А=1,97/1,223=1,82

Е=(2,55/1,224)-3=-1,85

5 Определить

а)вероятность того, что среднее значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения отличается от среднего значения не более, чем на 0,1%.

Кu=

Кu=1.55

Xср=1,56

Δ=((1,56-1,55)/1,56)*100%=0,06%

б)границы, в которых с надежностью 0,99 заключено среднее значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения.

1,565<Кu<1,535

6 Заполнить протокол по результатам измерения Кu в виде таблицы

Нормальное значение Кu Результат измерения Кu
Кu Т1 Т2
Норм. 2,0 95% 1,9 81,5 Х
Пред. 3,0 Наиб. Х

 

Где Т1-доля (в %) превышения нормально допустимого нормального значения, а Т2-доля (в %) - доля (в %) превышения предельно допустимого нормального значения.

7 Ku не соответствует требованиям ГОСТ 13109-97, так как не выполняются условия

а) Кuнорм> Кu95% для нормально допустимого значения (или Т1<5%)

б) Кuпред. > Кuнаиб для предельно допустимого значения (или Т1=0)

Раздел 2 Линейные измерительные системы


Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2021 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав