Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Интеграл. Неопределенный интеграл. Свойства.

Неопределенным интегралом от функции f(x), определенной на интервале (a;b) называют совокупность F(x) +C всех первообразных функции f(x), определенных не интервале (a;b) и обозначают ʃ f(x)dx = F(x) + C, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральная выражение, х – переменная интегрирования, С – произвольная постоянная.

Основные свойства неопределенного интеграла:

1⁰. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции .

2⁰. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению: d =

3⁰. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная:

4⁰. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: = a , где а – постоянная, а ≠ 0.

5⁰. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от каждой функции: =

3. Найти неопределенный интеграл а) .