Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интеграл. Определенный интеграл. Свойства.

Читайте также:
  1. В) Выявлять курс, которого намерена придерживаться фирме в определенный промежуток времени.
  2. Векторное произведение двух векторов и его свойства.
  3. Векторное произведение. Свойства.
  4. Виды ионизирующих излучений и их свойства. Источники ионизирующих излучений. Количественная оценка ионизирующих излучений.
  5. Внимание и его свойства.
  6. Вопрос 1. Электромагнитные волны и их свойства. Принципы радиосвязи и примеры их практического использования.
  7. Вопрос 10. Восприятие, его виды и свойства. Восприятие пространства, времени, движения. Законы восприятия.
  8. Вопрос 21.Темперамент, его свойства. Типы темпераментов.
  9. Вопрос 22. Понятие «жизнь» ее основные свойства.
  10. Вопрос 34. Воображение. Механизмы, виды, свойства. Индивидуальные качества воображения. Роль воображения в деятельности педагога.

Неопределенным интегралом от функции f(x), определенной на интервале (a;b) называют совокупность F(x) +C всех первообразных функции f(x), определенных не интервале (a;b) и обозначают ʃ f(x)dx = F(x) + C, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральная выражение, х – переменная интегрирования, С – произвольная постоянная.

Приращение F(b) – F(a) любой из первообразных функций F(x) + C при изменении аргумента от x = a до x = b называется определенным интегралом от a до b функции f(x) и обозначается , где a и b – пределы интегрирования (a – нижний, b – верхний), [a;b] – отрезок интегрирования, f(x) – подынтегральная функция, x – переменная интегрирования.

Основные свойства определенного интеграла:

10. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен 0:

20. При перестановке пределов интегрирования знак интеграл меняется на противоположный:

30. Отрезок интегрирования можно разбить на части: , где a < c < b.

40. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

50. Интеграл от алгебраический суммы функции равен алгебраической сумме интегралов от всех слагаемых: .

60. Оценка определенного интеграла: если m ≤ f(x) ≤ M на [a; b], то m(b-a)M < < M(b-a).

Чтобы вычислить определенный интеграл, нужно:

1) Найти неопределенный интеграл от функции f(x), в котором можно принять C = 0;

2) В полученном выражении вместо аргумента х подставить сначала верхний предел b, а затем нижний предел a;

3) Из результата подстановки верхнего предела вычесть результат подстановки нижнего предела.

3.Вычислить интеграл: .




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав