Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кривые безразличия и оптимальный выбор потребителя.

Другим способом измерения величины полезности является ординалистский подход (от англ. ordinar – порядковый). Этот подход накладывает менее жесткие допущения, чем кардиналистский: потребителю нет необходимости измерять полезность в каких-либо единицах, можно просто определить, какой набор для него наиболее полезен.

Большой вклад в разработку ординалистской теории полезности внесли Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий, Р. Ален, Дж. Хикс. Они предложили измерять субъективную полезность с помощью относительной шкалы. При этом потребитель должен сделать выбор между двумя наборами благ.

Кривая безразличия – изображение на плоскости множества наборов продуктов, имеющих одинаковую полезность. При выборе набора из такого множества потребителю безразлично, какой из них взять. Все кривые безразличия в совокупности образуют карту кривых безразличия.

Важным свойством кривых безразличия является то, что кривые безразличия не пересекаются.

Другие свойства кривых безразличия зависят от того, продукты какого типа входят в набор. Если предельная полезность продукта положитель­на (добавление его в набор увеличивает полезность), то продукт назы­вают благом, а если она отрицательна – антиблагом. Рассмотрим три возможных случая (рис. 2).

Рис. 2. Кривые безразличия

1. Оба продукта – блага. В этом случае кривые безразличия имеют отрицательный наклон и обращены выпуклой стороной к началу коорди­нат. Чем дальше расположена кривая безразличия от начала коорди­нат, тем большая полезность ей соответствует. Полезность положи­тельна (рис. 2 а).

2. Один продукт – благо, другой – антиблаго. Кривые безразличия имеют положительный наклон. Чем дальше расположена кривая безразличия от оси антиблага, тем большая полезность ей соответствует. Полезность может быть как положительной, так и отрица­тельной (рис. 2 б).

Пример 3. Анна любит черный кофе без сахара, поэтому добавление сахара в напиток уменьшает его полезность. Таким образом, для нее кофе – благо (X), а сахар – антиблаго (У). На рис. 3.2 б точки А и В изображают наборы с одина­ковым количеством кофе, но в наборе А сахара больше. Поэтому для кривой безразличия а, расположенной ближе к оси сахара, полезность мень­ше, чем для кривой b.

Множество наборов с положительной и отрицательной полезностью разделяет кривая безразличия, проходящая через начало координат. На этой кривой положительный эффект кофе полностью компенсируется отрицательным эффектом сахара, и полезность равна нулю.

3. Оба продукта – антиблага. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон и выпуклую форму относительно начала координат. Чем дальше расположена кривая безразличия от начала ко­ординат, тем меньшая полезность ей соответствует. Полезность отрицательна (рис. 3.2 в).

Анализ кривой безразличия позволяет исследовать способность продуктов замещать друг друга при потреблении. Будем счи­тать, что все продукты являются благами.

Предельная норма замещения благом X блага Y (от англ. marginal rate of substitution MRS) – количество блага Y, которым необходимо «пожертвовать», чтобы увеличить объем потребления блага X на единицу и при этом не изменить уровень удовлетворения потребителя:

.

Для товаров, жестко взаимодополняющих друг друга (правая и левая перчатка) кривая безразличия имеет L -образный вид (рис. 4). Здесь , так как эти блага не могут замещаться. Нулевая предельная норма замены характерна и для тех случаев, когда потребитель не откажется даже от бесконечно малого количества товара в пользу другого.

Рис. 4. Жесткая взаимодополняемость благ

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров (два сорта аспирина, когда потребитель не видит разницы между этими сортами). Для таких товаров MRS – постоянная величина. На рис. 5 представлен случай совершенной взаимозаменяемости, когда оба блага воспринимаются потребителем как один, и MRS – постоянная величина.

Все же большинство реальных кривых безразличия лежит между этими двумя крайними случаями. При этом чем более взаимозаменяемы блага, тем менее выпуклы кривые безразличия.

Рис. 5. Совершенная взаимозаменяемость благ

· Предельная норма замещения равна отношению предельных полезностей продуктов:

= .

Это равенство следует из формулы прироста полезности при изменении объемов потребления продуктов, которая по сути является, формулой дифференциала функции полезности:

= + .

Предельная норма замещения характеризует вкусы потребителей, т.е. относительную ценность продуктов. Чем больше предельная норма замещения, тем больший объем продукта Y требует потребитель за отказ от единицы продукта X, тем ценнее для него продукт X.

Таким образом, кривые безразличия дают нам полную информацию о системе предпочтений потребителя, не требуя даже присвоения полезностям наборов благ каких-либо численных значений, что существенно облегчает анализ поведения потребителя.