Читайте также:
|
Докажем, что уравнение является уравнением в полных дифференциалах. Уравнение в полных дифференциалах имеет вид 
. Вспоминаем характерное и очень удобное равенство смешанных производных второго порядка: 
, вот его и надо проверить. 
. Если дана частная производная, то нужная нам функция F восстанавливается с помощью обратного действия – частного интегрирования. Когда мы берём интеграл по «икс», то переменная «игрек» считаетсяконстантой. К полученному интегралу прибавляется 
– некоторая, пока ещё неизвестная функция. Берем недоделанный результат F и дифференцируем его по «игрек». Функцию мы пока не знаем, но производная-то по «игрек» у неё существует, поэтому запись 
– совершенно законна. Приравниваем и сокращаем всё, что можно сократить. Находим функцию , для этого необходимо взять интеграл. Подставим найденную функцию в недоделанный результат.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 86 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |