Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Свойства операций сложения и умножения матриц

1) . 5) .

2) . 6) .

3) . 7) .

4) .

8) (в общем случае). Кроме того, если существует, то может вообще не существовать.

9) , где - единичная квадратная матрица.

10) Произведение двух ненулевых матриц может равняться нулевой матрице, т.е. если , то не следует, что или .

Пример. , , но .

5. Возведение в степень.

Целой положительной степенью квадратной матрицы называют произведение матриц, равных , т.е. .

6. Транспонирование матриц.

Транспонирование матрицы есть переход матрицы к матрице , в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

, ,

т.е. если имеет размер , то имеет размер .

Свойства операции транспонирования.

1) . 3) .

2) . 4) .