Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Таким образом, на не выполняется теорема об определении вероятности попадания случайной величины на отрезок как приращения функции на этом отрезке.

Вернувшись к выражению (2.10) можно сказать, что в нем непросто рассмотреть невыполнение условия отсутствия последействия, наложенного Пуассоном на редкий поток событий. А на рис. 2.5 значения абсциссы воспринимаются просто как непрерывное изменение времени. В нем мы не можем иметь в виду точки отсутствия событий отказов по оси . Их просто нет. Поэтому вероятность безотказной работы как ее значение за 1 час не может быть определена непосредственно из эксперимента. Она всегда определяется через вероятность отказа.

Другое дело вероятность отказа. Она сразу ассоциируется с опытными точками отказов по оси времени , по которым и построена интегральная функция распределения вероятности отказов (рис. 2.6). Сразу просматривается условие отсутствия последействия, при котором отказы на отрезке не могут зависеть от отказов до точки . И становится очевидным, что вероятность безотказной работы до точки , т.е. того чего не было, отнесенная к вероятности отсутствия события в точке (2.10) никак не в состоянии определить вероятность отказа на отрезке (2.12).

Рисунок 2.6 – Вид интегральной функции вероятности отказа

при экспоненциальном законе

Еще одна некорректность заключается в том, что экспоненциальная функция вида (2.1) имеет отрицательную производную (плотность вероятности), что не соответствует условию (2.5). Формально плотности вероятностей безотказной работы равны по абсолютной величине плотностям вероятностей отказов , но обратны им по знаку (рис. 2.7). Это снова указывает на то, что функция вероятности безотказной работы не является интегральной функцией вероятности.

Очевидно, что по этим причинам в теории вероятностей отсутствие событий, вероятности отсутствия событий и операции с ними не рассматриваются.

Рисунок 2.7 – Плотности вероятностей безотказной работы и отказа

при экспоненциальном законе

***

Впервые вопросы неадекватности экспоненциальной модели действительным процессам изменения надежности агрегатов поставлены в работах [44-46].

В связи с этим, ниже приводятся результаты анализа процедур построения экспоненциальной модели надежности агрегата и возможностей ее использования.