Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Симпсона.

Читайте также:
  1. B.5 Формула мезона
  2. Волновое уравнение. Формула Пуассона
  3. Гліцерин як представник багатоатомних спиртів. Склад його молекули, структурна формула, фізичні властивості .
  4. ЖЕНСКАЯ ФОРМУЛА» ДОБАВКА ДИЕТИЧЕСКАЯ
  5. Какая формула определяет аналитическое выражение момента силы относительно оси х?
  6. Какая формула определяет главный момент произвольной пространственной системы сил относительно центра О?
  7. Капиллярные явления. Формула Жюрена
  8. Книга с ее готовыми формулами притупила взгляд, отучила работать мысль.
  9. Конечных приращений формула
  10. КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА

Аппроксимируем функцию на отрезке разбиения квадратичной функцией так, чтобы

 

Лемма. .

Докажем лемму для . Сделаем замену .

Тогда формула сведется к следующей:

.

Левая часть

Правая часть . Лемма доказана.

Разобьем теперь отрезок интегрирования на 2n частей, (). Применим лемму к отрезкам , ,..., получим формулу Симпсона

.

Можно показать, что формула Симпсона – формула четвертого порядка точности, ее погрешность не превосходит , где . Это означает, что при интегрировании многочлена третьей степени формула Симпсона точна, ее погрешность равна нулю.

Пример. Вычислить приближенно I = с шагом .

1 формула прямоугольников ,

2 формула прямоугольников ,

3 формула прямоугольников ,

Формула трапеций .

Формула Симпсона

 

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 17 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Лекция 21. Системы линейных дифференциальных уравнений. | Теорема о структуре общего решения однородной системы. | Метод вариации произвольной постоянной. | Лекция 22. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. | Лекции 23-24. Устойчивость движения, классификация точек покоя, теоремы Ляпунова. | Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. | Точка покоя . | Система третьего порядка. | Функция Ляпунова, «вторая метода Ляпунова». | Формулы прямоугольников. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав