Читайте также:
|
Вообще-то это – тема отдельного курса, но нельзя говорить о методах решения дифференциальных уравнений и не сказать хотя бы несколько слов о сходимости численных алгоритмов, устойчивости вычислительных схем и точности методов.
Рассмотрим дифференциальное уравнение 
, равномерную сетку на отрезке интегрирования 
.
Рассмотрим сеточную функцию 
- правую часть уравнения, определенную на сетке 
.
Введем аппроксимации производной:
, 
, 
.
Задача Коши (дифференциальная задача) 
заменяется разностной задачей (разностной схемой) 
или 
.
Разностная схема отличается от дифференциального уравнения тем, что функции заменены сеточными, производные заменены их аппроксимациями.
- решение разностной задачи, 
- решение дифференциальной задачи, 
- сеточная функция, построенная по .
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 83 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |