Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 11. Анализ рядов динамики

Динамический ряд представляет собой хронологическую последовательность числовых значений статистических показателей.

Ряд динамики состоит из 2 элементов:

1. ряд уровней, характеризующий величину явления (y_i)

2. ряд периодов или моментов времени (t_i).

Виды рядов динамики:

По признаку времени ряды динамики могут быть: моментные и интервальные;

Показатели изменения уровней ряда:

1. абсолютный прирост -показывает, на сколько изменился изучаемый показатель по сравнению с предыдущим или базисным периодом времени

2. Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился изучаемый показатель по сравнению с предыдущим периодом времени или с базисным периодом времени

3. темпы роста (снижения)- это коэффициент роста, выраженный в %.,

4. темпы прироста (снижения)- показывает, на сколько процентов изменился изучаемый показатель;

5. абсолютное значение 1% прироста - характеризует весомость каждого процента прироста, т.е. показывает, сколько абсолютных единиц содержится в 1% прироста.

Средние характеристика ряда динамики

1. средний уровень характеризует типическую величину абсолютных уровней.

Средний уровень интервального ряда с равными интервалами определяется по формуле средней арифметической простой:

В моментном ряду динамики с равностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической простой:

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где – продолжительность i-го интервала времени (интервал времени между двумя соседними значениями);

- средний уровень ряда для i-го интервала времени

2. Средние изменения уровней ряда:

Средний абсолютный прирост:

Средний коэффициент роста:

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления.Основная тенденция (тренд) — изменение, определяющее общее направление развития, это систематическая составляющая долговременного действия.

Методы выявления основной тенденции ряда:

Метод скользящей средней заключается в том, что исчисляется средней уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития, в то время как слишком малые интервалы между наблюдениями приводят к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию.

Аналитическое выравнивание ряда динамики заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. Фактические уровни заменяются уровнями, рассчитанными на основе математической функции:

ü линейной,

ü параболической,

ü гиперболической,

ü степенной.

Процедура выравнивания в этом случае сводится:

· к выбору вида функции;

· к определению параметров функции*;

· к получению выравненных значений уровней ряда на основе функции

*Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов.