Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вопрос47. Числовые ряды. Сходимость числовых рядов.

Читайте также:
  1. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Их взаимосвязь и свойства. Примеры.
  2. Вопрос48. Знакочередующиеся ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.
  3. Вопрос50. Формулы Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды.
  4. Все предлоги русского языка по своему значению разделены на шесть разрядов.
  5. Выборочные числовые характеристики.
  6. Двумерная случайная величина. Числовые характеристики двумерной случайной величины.
  7. Дискретный вариационный ряд и его числовые характеристики
  8. Задание 5. Законы распределения, функции распределения и числовые характеристики дискретных случайных величин
  9. Закон распределения и числовые характеристики случайной величины
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Числовой ряд. Рассмотрим произвольную числовую последовательность и формально составим сумму ее членов Это выражение называют числовым рядом, или просто рядом. Члены последовательности называют членами ряда. Конечно, невозможно вычислить сумму бесконечного числа слагаемых, но легко вычислить сумму первых n членов ряда . Эта сумма называется n-ой частичной суммой. Сходимость числового ряда. Ряд называют сходящимся, если существует и конечен предел последовательности частичных сумм ряда. Сам предел при этом называют суммой ряда и обозначают , . Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то ряд расходится. Разность называется остатком ряда. Очевидно, что для сходящегося ряда . Это означает, что сумму сходящегося ряда можно вычислить с любой точностью, заменяя ее частичной суммой соответствующего порядка. Для расходящегося ряда это не так. Поэтому сходимость или расходимость конкретного ряда является основным вопросом для исследования. Если ряд сходится, то (необходимое условие сходимости ряда). Обратное, вообще говоря, неверно. Члены ряда могут стремиться к нулю, но ряд при этом может расходиться.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 18 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав