Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вопрос33. Нелинейное программирование. Метод Лагранжа.

Читайте также:
  1. A. гностическим методам
  2. Amp;Сравнительная характеристика различных методов оценки стоимости
  3. C) Методы стимулирования поведения деятельности
  4. E) мировоззренческая, гносеологическая, методологическая.
  5. I ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  6. I. Из истории развития методики развития речи
  7. I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  8. I. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  9. I. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
  10. I. ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Нелинейное программирование— случай математического программирования, в котором целевой функцией или ограничением является нелинейная функция.

Задача нелинейного программирования ставится как задача нахождения оптимума определенной целевой функции при выполнении условий где — параметры, — ограничения, — количество параметров, — количество ограничений.В отличие от задачи линейного программирования, в задаче программирования нелинейного оптимум не обязательно лежит на границе области, определенной ограничениями.

Метод Лагранжа: Метод лагранжа условный экстремум

Y=f(X1,X2),g(X1,X2)=0

1)f(X1,X2)=>max(min)

2)g(X1,X2)=0

f(X1,X2)-целевая функция

g-функция связи

3)f(X1,X2,…….Xn)=>max(min)

4){G1 (X1,X2,…….Xn)=0

………………………………..

{Gm (X1,X2,…….Xn)=0 (m<n)

(4)-уравнение связи

Функция Лагранжа:(5)L(X1,X2,α)=d(x1,x2)+αg(X1,X2) .

Пусть Мо(Хо,Уо)-критическая точка и αо-множитель Лагранжа

(6)ðL/ ðX1=o;ðL/ ðX2=o; ðL/ ðα=o

Составляем определитель

|0 g’x g’y |

Δ =|g’x L’’xx L’’xy|

|gy L”xy L’’yy|

Если в точке Мо Δ<0, то функция z=d(x,y) имеет в точке Мо условный max

Если в точке Мо Δ<0, то функция z=d(x,y) имеет в точке Мо условный min

Геометрический смысл условий Лагранжа

ðL/ ðX1=d’X1(X1,X2)+ αg’X1(X1,X2)=0

ðL/ ðX2=d’x2(X1,X2)+ αg’X2(X1,X2)=0

ðL/ðα=g(X1,X2)=0
Первые два уравнения можно переписать в виде gradf=-α grad g.

Градиенты коллинеарны в точке условного Экстремума.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 8 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав