Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕМА: Переклад чисел у десяткову систему числення з системи з довільною основою. Переклад чисел з десяткової системи числення в системи з довільною основою.

5. Інтеграційну: релігія може об’єднувати і гуртувати людей краще за будь-які клуби за інтересами. Але буває і навпаки.

6. Комунікативну: релігія забезпечує спілкування приналежних до неї людей на особистісному і позакорисливому рівні. А в наші дні відчувається дефіцит такого спілкування.

7. Культуро-формуючу і культуро-зберігаючу, етноформуючу і етнозберігаючу: в умовах зменшення кількості народів та їхніх культур, зокрема мов, саме релігія може допомогти збереженню і розвитку такого потрібного для загальнолюдського поступу розмаїття. А може, і, навпаки, пришвидшити процес нівелювання.

Релігія займає в житті людини і суспільства певну нішу, яку заповнити чимось іншим важко або неможливо. Український вчений В. Липинський писав, що “релігія і церква до витворення культури і добудови держави спричинилися як нічим незамінна школа дисципліни соціальної і моральної”. Він також наголошував, що без такої стримуючої сили, якою є релігія і церква, в громадському житті запановує зрештою груба сила матеріальна. “Її панування веде завжди до руїни і анархії, до нічим не обмеженого права сильніших кривдити слабших і до нічим не обмеженого права слабших бунтувати всіма засобами проти сильніших” – попереджає В. Липинський.

Таким чином, релігія була і є незмінним супутником та складовою цивілізації. Вона є, передусім, духовним явищем, що разом з тим впливає на всі сторони життя людини та суспільства, і про неї не можна судити спрощено та однозначно. Щоб осягнути зміст будь-якої розвиненої релігії, треба дуже багато знати.

Практична робота №1

ТЕМА: Переклад чисел у десяткову систему числення з системи з довільною основою. Переклад чисел з десяткової системи числення в системи з довільною основою.

1 МЕТА РОБОТИ: Навчитися:

1.1 перекладати числа з системи з довільною основою у десяткову систему числення;

1.2 перекладати числа з десяткової системи числення у систему з довільною основою;

1.3 перекладати числа з системи з довільною основою у систему з іншою довільною основою.

2 ОБЛАДНАННЯ:

2.1 Набір програмного забезпечення.

З ВКАЗІВКИ НА ТЕОРЕТИЧНИЙ МАТЕРІАЛ:

3.1 Батрак Ю.А. Вступ до програмування. Посібник для самостійної роботи -Миколаїв, 2003. — 42 с., §4.

3.2 Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987.

4 ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ:

4.1 Перехід від десяткової до інших систем числення

Досі ми переходили від заданої системи числення до десяткової, а зараз розглянемо як знайти запис поданого десяткового числа у будь-якій довільній системі числення.

Якщо число ціле, то його потрібно послідовно ділити на основу системи доти, доки частка не стане меншою ніж основа. Залишки, що будуть отримані у процесі ділення записані у зворотному порядку, починаючи з останньої частки, і будуть шуканим записом. Наведемо приклади.

Знайти запис цілого числа (12135)₁₀ у шістнадцятковій системі.

Тобто (12135)₁₀ = (2F67)₁₆.

Знайти запис числа (100)₁₀ у двійковій системі числення.

Тобто (100)₁₀ = (1100100)₂.

Щоб перевести десятковий дріб в іншу систему, треба застосовувати дещо інший алгоритм. Поданий дріб треба ділити на число обернене основі системи. Сутність алгоритму покажемо на прикладі.

Знайти запис числа (0,375)₁₀ у двійковій системі числення.

Випишемо отримані частки у прямому порядку - це і буде шуканий запис:

(0,375)₁₀ = (0, 011)₂. Отриманий дріб є скінченим і точно дорівнює заданому числу. Якщо число не є кратним степеню 0,5, то двійковий дріб буде нескінченим і перехід до двійкової системи можна здійснити тільки приблизно. Наведемо приклад.

Знайти запис числа (0,8)₁₀ у двійковій системі числення.

У цьому випадку отримано нескінчений періодичний двійковий дріб:

(0,8) 10 = (0, 11001100110011001100....)₂. Як бачимо, дріб скінчений в одній системі, - в іншій має нескінчене зображення.

Якщо число має цілу і дробову частини, то кожна з цих частин переводиться окремо за своїм алгоритмом.

4.2Перехід від двійкової до вісімкової і шістнадцяткової системи

Для переводу цілого числа з двійкової системи до вісімкової його попередньо треба розбити на тріади, а потім кожну тріаду замінити відповідним цифрою вісімкової системи:

Щоб перейти до шістнадцяткової системи треба зробити так само, тільки поділяти потрібно не на тріади, а на тетради, і замінювати їх шістнадцятковою цифрою:

Цілком очевидно, що діючи у зворотному порядку, можна переходити від вісімкової і шістнадцяткової системи до двійкової.

Такий суто механічний перехід тут є можливим тільки завдяки тому, що основи цих систем мають спільне кратне 2.

Якщо порівняти записи одного і того ж числа в різних системах, то видно, що шістнадцяткова система є більш економною щодо кількості використовуваних символів і це є її перевагою перед двійковою системою.

4.3Переведення з 2-ої у 8-у та 16-у системи

Якщо основа нової системи числення дорівнює деякому степеню двійкової системи числення (8=2³, 16=2⁴), то алгоритм переводу є дуже простим:

Потрібно згрупувати справа наліво двійкові цифри (від кінця числа) в кількості, що дорівнює показнику степеня і замінити цю групу цифр відповідною цифрою нової системи числення (якщо бракує цифр до групи, то зліва можна доповнити число нулями).

Наприклад:

4.4Переведення з 8-ої та 16-ої системи у 2-у

Переведення чисел з вісімкової або шістнадцяткової систем числення у двійкову відбувається за зворотнім правилом:

Один символ старої системи числення заміняється групою цифр двійкової системи числення, в кількості що дорівнює показнику степені старої системи числення (8=2³, 16=2⁴).

Наприклад:

4.5Переведення з 8-ої у 16-у та з 16-ої у 8-у

Тут застосовується проміжний етап переведення числа зі старої системи у двійкову систему числення, а потім з двійкової у нову систему числення.

Як бачимо, якщо основа однієї системи числення дорівнює дея­кому степеню іншої, то алгоритми переведення є легкими. Переведення є дещо складніше, коли потрібно переводити у десяткову систему числення чи навпаки з десяткової.

4.6Переведення з 2-ої, 8-ої чи 16-ої системи у 10-у

Для переведення чисел з системи числення з основою 2, 8, 16 у 10-у систему числення, потрібно розкласти число у степеневий ряд, перевести коефіцієнти розкладу, основи степенів і показники степенів у 10-у систему і виконати всі дії в 10-ій системі.

Наприклад:

4.7Переведення з 10-ої системи у 2-у, 8-у чи 16-у

Для переведення цілої частини:

Послідовно десяткове число ділити на основу нової системи числення, виділяючи остачі. Остачі записують у зворотному порядку і це буде числом в новій системі числення;

Для переведення дробової частини:

Послідовно дробову частину числа множити на основу нової системи числення, виділяючи цілі частини, які й будуть утворювати запис дробової частини числа в новій системі числення.

Наприклад:

Для цілої частини:	Для дробової частини:

Таблиця 1 – Співвідношення чисел в різних системах числення

5 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ:

Виконати перетворення чисел:

1) Переведіть з двоічної в десятичну 1101111₂

2) Переведіть з двоічної в десятичну 1011101111011₂

3) Переведіть з восмерічної в десятичну 52344₈

4) Переведіть з восмерічної в десятичну 73135₈

5) Переведіть з шестнадцятирічної в десятичну 2С4А₁₆

6) Переведіть з десятичної в шестнадцятирічну 2100₁₀

7) Переведіть з десятичної в восмерічну 523441₁₀

8) Переведіть з восмерічної в десятичну 731665₈

9) Переведіть з шестнадцятирічної в десятичну 2С4АD24₁₆

10) Переведіть з десятичної в шестнадцятирічну 222156687₁₀

11) Переведіть з двоічної в десятичну 1101001₂

12) Переведіть з двоічної в десятичну 101101011₂

13) Переведіть з восмерічної в десятичну 5234₈

14) Переведіть з восмерічної в десятичну 735₈

15) Переведіть з десятичної в шестнадцятирічну 2990₁₀

6 ПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ:

1. Як розшифрувати запис у десятковій системі числення?

2. Що таке система числення?

3. Які бувають системи числення?

4. Чим непозиційна система числення відрізняється від позиційної?

5. За якими правилами переводяться числа з десяткової системи числення?

6. За якими правилами переводяться числа в десяткову систему числення?

7 ЗМІСТ ЗВІТУ:

7.1 Тема та мета роботи.

7.2 Хід роботи(її зміст).

7.3 Відповіді на контрольні запитання.

7.4 Висновок.

8 ЛІТЕРАТУРА:

8.1 Батрак Ю.А. Вступ до програмування. Посібник для самостійної роботи -Миколаїв, 2003. — 42 с., §4.

8.2 Фомин С.В. Системы счисления, М.: Наука, 1987.