Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основи менеджменту Чупик Г.Р.

b) Вероятность того, что женщина после выхода на пенсию умрет на протяжении пяти месяцев.

15. Кривая смертей имеет вид Найти:

a) функцию выживания ;

b) дисперсию времени жизни .

А)

1,2347A=1; A=0,8081

16. Кривая смертей имеет вид Найти функцию выживания .

Решение:

Ответ:

17. Интенсивность смертности задана формулой . Найти функцию выживания .

Дано:

.

Найти:

Решение:

18. Функция выживания задана формулой . Найти вероятность смерти человека в возрасте 37 лет в течение ближайших 10 лет.

Решение:

Вероятность того, что он умрет течение ближайших 10 лет

19. Время жизни некоторого конкретного человека в возрасте 32 лет описывается законом де Муавра с предельным возрастом лет. Найти вероятность того, что этот человек проживет еще по крайней мере 20 лет.

Функция выживания в модели Муавра с предельным возрастом имеет вид

20. Функция выживания задана формулой . Найти вероятность того, что человек в возрасте 35 лет проживет еще по крайней мере 20 лет.

21. Женщина в возрасте 37 лет приобрела пожизненную страховую ренту, предусматривающую ежегодные выплаты в размере 35000 тенге, начиная с возраста 55 лет. Эффективная процентная ставка . Найти стоимость полиса.

X=40 лет
Р=100.000руб

i=5%

m|ä_X= – стоимость пожизненной ренты

Р=100.000 m|ä_X

Женщина N₅₀=111444

D₄₀=13372,61

50| ä₄₀= =8,334

P=100000*8,334=833375,0853

22. Женщина в возрасте 29 лет покупает страховую ренту с ежемесячными страховыми выплатами в размере 400 д.е., начиная с возраста 56 лет. Она намеревается оплатить стоимость полиса посредством ежегодных премий, уплачиваемых в начале каждого года в течение 18 лет. Найти величину ежегодных нетто-премий, если эффективная процентная ставка .

23. Мужчина в возрасте 35 лет приобрел полис пожизненного страхования в размере 750000 тенге, с выплатой в конце года смерти. Стоимость полиса он будет оплачивать посредством серии платежей в начале каждого года в течение всей своей жизни. Найти размер ежегодных взносов.

Px=

750.000* ₃₅

₃₅= = *

M₃₅=3357,295

N₃₅=397183,1

₃₅= * = = 0,008662

P=7796,1282

24. Мужчина в возрасте 50 лет заключил договор страхования. Найти актуарную современную стоимость пятилетней временной пожизненной ренты, выплачиваемой раз в год в конце года в размере 370000 тенге. Эффективная годовая процентная ставка .

Решение:

; ; ;

Актуарная современная стоимость временной пожизненной ренты, выплачиваемой раз в год в начале года для суммы в одну денежную единицу равна

,

где – коэффициент дисконтирования.

= ;

+ = =3,7297

Р =370 000*3,7369=1379997.85

25. Мужчина в возрасте 33 лет покупает за 550000 тенге пожизненную ренту (пенсию), выплаты которой начинаются с возраста 60 лет. Эффективная процентная ставка . Найти величину ежемесячных выплат.

Решение:

Искомая величина ежегодных выплат равна

где – актуарная современная стоимость пожизненной отложенной ренты.

Тогда величина ежегодных выплат равна.

26. Женщина в возрасте 35 лет приобрела пожизненный страховой полис, по которому в случае ее смерти наследники должны получить 800000 тенге. Эффективная процентная ставка . Найти стоимость полиса.

27. Родители шестилетней девочки приобрели полис по оплате получения ребенком высшего образования по достижению им 18 лет. Срок обучения 6 лет, стоимость 800 000 тенге в год. Эффективная процентная ставка . Найти величину ежемесячных взносов.

Решение:

Искомая величина ежегодных взносов равна 600 000_12| ,

где – величина ежегодного взноса для отложенной срочной ренты.

_{12| = =}

28. Страхователь (мужчина) в возрасте 55 года заключил договор страхования жизни сроком на 10 лет (норма доходности – 6%). Найти ежегодную нетто-ставку в процентах (%).

Решение:

Р_55:10= или 3,862%

29. Страхователь (женщина) в возрасте 45 лет заключает договор страхования на дожитие сроком на 15 лет (норма доходности – 8%, страховая сумма – 450 000 тенге). Найти величину ежегодных взносов.

Основи менеджменту Чупик Г.Р.