Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 2 Сложные проценты

Сущность сложных процентов состоит в том, что база для начисления процентов не изменяется от одного периода к другом на сумму процентов начисленных в предыдущем периоде (капитализация), и наращение первоначальной суммы описывается геометрической прогрессией.

Наращенная сумма при расчете сложных процентов рассчитывается по формуле:

Если капитализация производится несколько раз в год, а договоре указывается годовая процентная ставка, которая называется номинальной, то наращение суммы рассчитывается по формуле:

Где:

S – наращенная сумма долга;

P- первоначальная сумму договора;

J – номинальная годовая ставка начисления процентов;

n – срок сделки в годах;

m - количество начислений процентов в течении года.

Пример: Рассчитать сумму накопленного долга, если, депозит открыт на срок 3 года. Сумма размещаемых средств 50000 рублей. Проценты по ставке 10% годовых начисляются ежеквартально.

Решение:

Рассчитаем наращенную сумму:

Ответ: 67247 рублей 42 копейки.

. (2,тема.2, §2.1; с27-29);

Тема 3 Дисконтирование

Дисконтирование – это процесс определения современной т.е. текущей стоимости капитала, если известна его будущая стоимость.

Различают математическое и банковское дисконтирование. Банковское дисконтирование осуществляется на основе учетной ставки (d), математическое на основе процентной ставки (I). Дисконтирование осуществляется как по простым, так и по сложным процентам.

Дисконтирование по простым процентам:

Математическое дисконтирование осуществляется по формуле:

Банковское дисконтирование осуществляется по формуле:

P = S * (1 – n*d).

Пример: Вексель номинальной стоимостью 500000 рублей был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16% годовых. Определить дисконтированную величину векселя, при продолжительности года 360 дней..

Решение: Р = 500000 (1 – 90/360 * 0,16) = 480000.

Ответ: 480000 рублей.

Дисконтирование по сложным процентам:

Математическое дисконтирование осуществляется по формуле:

Банковское дисконтирование осуществляется по формуле:

Пример: Владелец долгового обязательства номинальной стоимостью 6000000 рублей со сроком погашения 2 года, сразу же после заключения договора учел его в банке по сложной ставке 9% годовых. Определить дисконтированную величину долгового обязательства, если проценты начисляются ежеквартально.

Решение:

Ответ: 5001326 рублей 40 копеек

(2,тема.1, §1.3; с14-21);