Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Майбутня вартість грошей та її визначення.

1. Компаундирування (нарощення)- процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV).

Визначення майбутньої вартості може здійснюватися за методикою простих та складних відсотків.

Правило простих відсотків зазвичай застосовують у короткострокових фінансових угодах та у випадках, коли проценти не до­дають до основної суми боргу, а періодично виплачують. Цей метод не передбачає реінвестування, отже — й капіталізації про­центів.

Сутність методу нарахування за простими процентами поля­гає в тому, що впродовж усього терміну дії фінансової угоди проценти нарощують лише на початкову суму.

Майбутня вартість (FV) за правилом простих відсотків до­рівнює:

(3.3)

де PV – теперішня вартість грошей;

n (в деяких джерелах t)– строк позики;

i (в деяких джерелах r)– відсоткова ставка.

У разі, якщо нарахування відсотків відбувається щорічно, щоквартально, щомісячно, майбутня варість розраховується наступним чином:

(3.4)

де m — кількість разів нарахування відсотків у періоді.

Для спрощення фінансових розрахунків використовують таблиці визначення майбутньої та теперішньої вартості грошей. В таблицях підраховано фактор майбутньої вартості відсотку для і та n (FVIFi,n).

Правило складних відсотків зазвичай засто­совують у середньо- та довгострокових фінансових угодах, та у випадках, коли процен­ти не виплачують відразу після їх нарахування, а додають до ос­новної суми боргу. Іншими словами, цей метод передбачає реінвестування коштів та капіталізацію процентів.

Сутність методу нарахування за складними процентами поля­гає в тому, що наприкінці кожного періоду до основної суми грошей додають нараховані проценти й отримана таким чином сума грошей є вихідною для нарахування процентів у наступно­му періоді.

Формула нарощення за склад­ними процентами:

(3.5)

Величину (1+r)ⁿ називають множником нарощення склад­них процентів або FVIF, яку можна знайти за даними фінансових таблиць.

Приклад

Знайти майбутню вартість коштів за правилами простих і складних процентів. Дані: теперішня вартість РV= 1000 грн., відсоткова ставка r - 10 %, термін угоди – 3 роки.

1. Прості %: FV = 1000*(1+0,1*3) = 1300 грн.

2. Складні %: FV = 1000*(1+0,1)³ = 1000*1,331=1331 грн.

Послідовність нарощених за правилом простих відсотків сум становлять арифметичну прогресію, а за правилом складних відсотків - геометричну прогресію.

Порівнюючи результати обчислень прикладу, ба­чимо, що за однакових висхідних умов, нарощування за складними процентами дає більшу кінцеву величину. Причо­му, чим більша кількість періодів нарощування, тим більша різ­ниця у результатах розрахунків за цими двома методиками.

Виходячи із наведених формул величину простого процен­ту обчислюють так:

(3.6)

Розмір складного проценту ІС розраховують таким чином:

(3.7)

За тривалістю року відсотки поділяються на:

Ø на точні відсотки, коли ;

Ø звичайні відсотки: .

В результаті використовують три схеми розрахунку відношення :

а) схема 360/360, що називають звичайними відсотками (Німеччина, Данія, Швеція: германська практика);

б) схема 365/360, застосовувана, наприклад, у Бельгії, Франції (французька практика);

г) схема 365/365, що називають точними відсотками (Англія, США: англійська практика).