Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Традиционному и альтернативному методу

Система общего резервирования, рассматриваемая ранее в качестве тестовой, является аналогом гидравлической системы самолетов Ил-86 и Ил-96-300. В подсистемах этих самолетов последовательно соединено большее число агрегатов, но в авиакомпании, при достаточно большом налете самолетов, отказывают только 4÷6 агрегатов. Безотказная работа ряда агрегатов и комплектующих изделий типична для систем самолетов и других разработчиков.

На рис. 3.9 приведена интегральная функция распределения вероятности отказа системы рассчитанная по традиционному методу. Там же пунктиром показаны значения вероятности отказа на отрезке времени [0, 2000] ч, рассчитанные по альтернативному методу и снесенные к оси времени отрезки приращений интегральной функции Q_тр (t) на рассматриваемых отрезках. Различия очевидны, а стремление приращения интегральной функции к нулю на рассматриваемом отрезке, по мере его удаления от начала координат, совершенно не согласуется с исходным положением о постоянстве параметра потока отказов ω= const.

Рисунок 3.9 – Значения вероятности отказа системы, определенные по традиционному и альтернативному методам ()

Поскольку функциональные системы самолетов являются восстанавливаемыми и каждый отказ агрегата устраняется перед следующим вылетом, представляет интерес сравнение результатов расчета по традиционному и альтернативному методу вероятности отказа за 1 час налета. Результаты сравнительного расчета приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Сравнение результатов расчета вероятностей отказа по традиционному и альтернативному методам за 1 час налета

№	Интервал времени ∆ t, ч
	[0, 1]	2,56·10-14	2,56·10-14
	[3, 4]	2,56·10-14	4,484·10-12
	[6, 7]	2,56·10-14	2,8407·10-11
	[9, 10]	2,56·10-14	8,741·10-11
	[99, 100]	2,56·10-14	9,4·10-8
	[3500, 3501]	2,56·10-14	2,436·10-4

***

Из сравнения видно, что вероятность отказа, определяемая по традиционному методу за 1 час налета в одном типовом десятичасовом полете возрастает почти на 3 порядка, а в течение 3500 час – на 10 порядков. При дальнейшем увеличении налета часов, как это следует из рис. 2.19, вероятность отказа за 1 час, рассчитанная по традиционному методу и распределении равномерной плотности для вероятности отказов агрегатов, уменьшится до нуля при t =10 000 часов.

Предложенный альтернативный метод расчета вероятности отказа системы за фиксированный отрезок времени τ является шагом в направлении повышения адекватности расчета надежности систем. Но при его реализации не удалось устранить некорректность, которая состоит в том, что вероятность отказа за 1 час налета осталась зависящей от протяженности участка τ, хотя устранена ее зависимость от положения участка на оси времени. Это хорошо видно на рис. 3.9

Причина этого несоответствия состоит в том, что в этом методе теорема умножения вероятности применена хотя и к дискретным значениям вероятностей отказов агрегатов на участке τ фиксированной протяженности, но эти дискретные значения не являются случайными событиями, относящимися к схеме случаев.

Теория вероятностей относит к схеме случаев случайные события, обладающие свойством симметрии исходов, например, такие как:

- выпадение орла или решки при бросании монеты;

- выпадение одной из граней при бросании игрального кубика;

- вынимание из урны черного, либо белого шара из урны, когда их число в урне поддерживается неизменным.

Нетрудно заметить, что для системы случаев характерна зависимость исхода конкретного опыта только от собственных свойств (условий) и независимость его от времени.

Отказы агрегатов (элементов системы) зависят от времени, не обладают симметрией исходов и потому не могут быть отнесены к схеме случаев.