Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача №1. Центр описанной около треугольника окружности симметричен центру вписанной окружности относительно одной из сторон треугольника. Найти углы этого треугольника.

Читайте также:
  1. B Двустороняя очаговая пневмония
  2. Battement tendu jete в сторону левой ногой попеременно закрывать назад и вперед
  3. I. Функционалы , зависящие от одной функции
  4. II. Обучение грамматической стороне речи.
  5. II. Разделите фразы на ритмические группы, произнесите их, соблюдая относительно равное время их произнесения.
  6. II. Центробежные насосы
  7. II.1. Акрополь как ансамбль свободной гармонии
  8. IV. Время как фактор и задача композиции. Изображение движения и время
  9. My Day Off – Мой выходной день
  10. Private: Вы не можете коснуться этого!

Дано: , окр.(О;R) – описанная, окр.(J;r) – вписанная.

Решение.

Т.к. цетры вписанной и описанной окружностей симметричны относительно стороны треугольника, то центр описанной окружности лежит вне - тупоугольный

Заметим: J – центр вписанной окружности и О – центр описанной окружности лежат на диаметре. Т.к. диаметр перпендикулярен хорде, то - медиана и , значит, - равнобедренный.

Дополнительные построения: - биссектрисы и

.

Дополнительное построение: .

= (, т.к. J и O – симметричны относительно М, - общая). Значит .

AK – диаметр, т.к. проходит через центр окружности ,

Ответ: .

Задача №2. В треугольнике АВС на стороне АС взята точка М такая, что АМ= АС, а на стороне ВС – точка К такая, что ВК= . В каком отношении отрезок ВМ делит отрезок АК?

Дано: , , АМ= АС, , ВК= .

Решение.

1) Проведем через вершину А прямую, параллельную BC.

Пусть

2) (т.к. )

3) (по двум углам), тогда

Ответ:

Билет №12.



Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 227 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав
Задача №1. Сумма сторон треугольника равна 8, а два из его углов равны соответственно 30° и 45°. Найти все возможные значения периметра. | Задача №1. Доказать, что точки А, В, С лежат на одной прямой, если А(-2; 0), В(3; 2,5), С(6;4). | Задача №2. На окружности с центром в точки О выбраны точки M и N. Вторая окружность вдвое меньшего радиуса касается первой в точке M и делит пополам отрезок ON. Найдите угол ONM. | Задача №1. Доказать, что прямая, проходящая через точку пересечения продолжений боковых сторон трапеции и точку пересечения её диагоналей, делит пополам основания трапеции. | Задача №2. Найдите площадь трапеции с боковыми сторонами 13 и 20 и основаниями 6 и 27. | Задача №1. Найти площадь треугольника, если его стороны соответственно равны , , . | Задача №2. Дано: , , . вычислите . | Задача №1. Найдите площадь треугольника с вершинами А(1; 4), В(-3; -1), С(2; -2). | Задача №1. Найти острые углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведённая к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1:2. |

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав