Читайте также:
|
Пусть поверхность 
задана уравнением 
и пусть функция 
имеет непрерывные частные производные в окрестности точки 
, лежащей на поверхности .
Касательной плоскостью к поверхности в точке 
называется плоскость, в которой лежит всякая касательная, проведенная в точке к любой кривой, лежащей на поверхности и проходящей через точку .
Уравнение касательной плоскости к поверхности имеет вид:
.
Нормалью к поверхности в точке называется прямая, проходящая через точку перпендикулярно касательной плоскости.
Уравнение нормали:
.
Пример.
Написать уравнение касательной плоскости и нормали к сфере 
в точке 
.
Поверхность определяется уравнением 
.
Рис. 1.5.
.
Уравнение касательной плоскости:
или 
.
Уравнение нормали: 
.
Экстремум функции многих переменных
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 106 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |