Читайте также:
|
|
Пусть поверхность задана уравнением и пусть функция имеет непрерывные частные производные в окрестности точки , лежащей на поверхности .
Касательной плоскостью к поверхности в точке называется плоскость, в которой лежит всякая касательная, проведенная в точке к любой кривой, лежащей на поверхности и проходящей через точку .
Уравнение касательной плоскости к поверхности имеет вид:
.
Нормалью к поверхности в точке называется прямая, проходящая через точку перпендикулярно касательной плоскости.
Уравнение нормали:
.
Пример.
Написать уравнение касательной плоскости и нормали к сфере в точке .
Поверхность определяется уравнением .
Рис. 1.5.
.
Уравнение касательной плоскости:
или .
Уравнение нормали: .
Экстремум функции многих переменных
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 33 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |